Статистическа хипотеза ние наричаме всяко предположение или твърдение, което се отнася за целия основен набор. Проверката на хипотезите въз основа на експериментални резултати е важна част от математиката.

тестване

Проверката на статистическата хипотеза се състои в тестване на верността на нашето предположение въз основа на случаен подбор.

Основен, нула, хипотеза ние обозначаваме З.0и това е хипотеза, която проверяваме (тестваме). Ние заставаме срещу него алтернативна хипотеза Н1и това всъщност е вторият вариант, който разглеждаме, ако нулевата хипотеза не се прилага.

Процедура за тестване на статистически хипотези:

1. Формулиране на нулева хипотеза - Н 0 . Крайната цел в повечето статистически тестове е да се оцени връзката между променливите - H 0 тогава изразява независимостта на променливите.

Пример Н 0: Ученици 4.А ще бъдат толкова успешни в тестовете по математика, колкото учениците от 4.Б.

2. Формулиране на алтернативна хипотеза - Н 1 : Не е задължително да е просто отрицание на H 0, то може да включва само определена част от възможностите, които се вземат под внимание, ако H 0 не се прилага. Така напр. З. 1 може да има формата:

- Студенти 4.А. ще бъде по-успешен при тестване на математика от учениците 4.B.

-Студенти 4.Б. ще бъде или по-малко или по-успешен в тестването на математика от учениците 4.B.

Истината на H 1 винаги се доказва само косвено - като се показва, че H 0 е малко вероятно, а алтернативата - единственото останало - е толкова вероятна. Н 1 най-често изразява статистически пристрастяване променливи - и най-вече искаме да докажем истинността на тази хипотеза.

3. Определяне на нивото на значимост –α

Тъй като проверката на статистическите хипотези се основава на изследването на извадки, тя също е обект на случайни грешки. Ние ги наричаме тези грешки на първия (I.) а от втория (II.) мил.

Нивото на значимост е вероятността за грешка от тип I. Ще направим това, ако отхвърлим H 0, което всъщност важи. По този начин, ако стигнем до заключението, че има връзка между променливите, дори да няма връзка между тях.

Нивото на значимост е определено на 5% (т.е. 0,05) или 1%.

Вероятност за грешка II. ние означаваме с β и тогава наричаме допълнителната вероятност сила на изпитване и ние го означаваме 1 - β.

И двете грешки са обратно пропорционални, т.е. ако α се доближи до 1, β се приближи до 0, нивото на значимост на α винаги е фиксирано и β впоследствие се свежда до минимум на това ниво.

При тестване на статистически хипотези могат да възникнат следните ситуации: