Пример 1:

Андреа може да носи една от седемте блузи и една от петте поли. Колко възможни комбинации от блуза - пола могат да се носят?

математика

Решение:

Ако обозначим блузи с променливите a, b, c, d, e, f, g и поли с променливите o, p, q, r, s. По този начин, отделни комбинации блуза - пола могат да бъдат създадени чрез просто въвеждане в таблицата.

блузи
а б ° С д д е ж
поли относно оа об ок от oe на и
стр па pb настолен компютър pd пе pf стр
q qa qb qc qd qe qf qg
r ра rb rc rd повторно rf rg
с в sb sc sd се sf sg

От таблицата става ясно, че можем да комбинираме всяка блуза с всяка пола. Така че има 7. 5 = 35 различни комбинации блуза-пола.

Въз основа на дадения пример можем да формулираме комбинаторно правило на продукта:

Ако едната селекция може да се направи по m начини, а другата селекция може да се направи по n начини, тогава броят на опциите и на двата селекции може да се направи в m. n начини.

Ето още няколко примера.

Пример 2:

Има 3 пътя от град А до град Б Има 7 пътища от град Б до град В. Колко пътища водят от град А до град В през град Б?

Решение:

Тъй като мога да комбинирам всички пътища от B до C с всеки път от A до B, ще използвам комбинаторното правило на продукта: 3. 7 = 21.

Има 21 пътища от град А до град С.

Пример 3:

Посочете броя на двуцифрените числа, които могат да бъдат създадени от цифрите 2, 3, 5, 8, 9.

Решение:

Вместо десетки мога да избирам от 5 цифри, вместо единици също от 5 цифри, така че изчислявам броя на двуцифрените числа, както следва:

Пример 4:

Посочете броя на двуцифрените числа, които могат да бъдат създадени от цифрите 0, 3, 5, 8, 9.

Решение:

Вместо десетки мога да избирам между 4 цифри, защото ако поставя 0 вместо десетки, ще се създаде едноцифрено число. На мястото на единици от 5 цифри. Изчислявам броя на двуцифрените числа, както следва:

Пример 5:

Петър има избор от 3 хранения за закуска, 5 хранения за обяд и 4 хранения за вечеря. Той може да създаде различна комбинация от ястия всеки ден през януари?

Решение:

Използваме комбинаторното правило на продукта: 3. 5. 4 = 60

Януари е на 31 дни, а Питър има 60 възможни комбинации от храни, така че определено може да избере различна комбинация от закуска, обяд и вечеря всеки ден.