Помислете за стандартна кутия за пица, съдържаща стандартна кръгла пица. Колко бихте искали да платите за квадратната пица, която изпълни кутията?

domino

Очевидно квадратната пица съдържа повече пица: но струва ли си допълнителните $ 2, които Domino Pizza иска? Домино за ограничен период от време (вероятно преди твърде много хора да учат математика) поднови предложението за допълнителна такса от 2 долара за всяка пица, за да получи опцията за пълен квадрат - квадрат вместо традиционния кръг.

Тази концепция е достатъчно разпространена: по-големите партиди храна струват повече за производство, така че те трябва да бъдат продадени, за да покрият разходите. Но тъй като винаги има първоначални производствени разходи и по този начин икономии от мащаба, пакет от 200 g моцарела няма да струва два пъти цената на пакет от 100 g.

Сравнете пицата с подобни продукти: повечето заведения за бързо хранене, които предлагат чипс, дават на клиентите по-голяма стойност при продажбата, отколкото по-големи порции.

Редовната картонена кутия от чипове от KFC струва $ 2,95 и дава на потребителя 912kJ енергия; Голяма картонена кутия струва $ 4,75 за 2070kJ. За следващите 10 kJ енергията на долар е 310 малки чипа, докато за големите чипове е 440.

Но какво ще кажете за пицарията? Малко математика ще помогне.

Поставяне на кръг

Вземете квадрат с дължината на страната. Площта на този квадрат е просто ** s 2 . Най-големият кръг, който се побира вътре, има радиус s/2 . Следователно той има площ (¼) π s 2 **.

Тогава да предположим, че цената на кръгла (стандартна) пица е х . Можем да сравним стойността на пицата (с „стойността“, което означава площта на пицата на долар: колкото по-евтина или по-голяма е пицата, толкова по-висока е стойността):

  • стойността на квадратна пица е s 2/(x + 2)
  • стойността на кръглата пица е π s 2/(4x) .

Малко алгебра показва, че стандартната пица е по-добра, при условие че цената й е по-ниска от 2π/(4 - π) = 7, 195 . Следователно за следващите 5 цента е по-добре да си купите стандартна пица, когато струва $ 7,30 или по-малко.

На пръв поглед това изглежда неинтуитивно: защо стойността на пицата ще бъде по-ниска, когато да речем 5 долара, сякаш цената на пицата е 9 долара? Отговорът е, че допълнителните пари, $ 2, са по-висок процент от $ 5 от $ 9.

Имайте предвид, че не трябваше да знаем размера на кутията за пица: когато сравнихме стойността, дължината на страницата беше загубена. Това показва, че проблемът не зависи от дължината на кутията. Между другото, това показва (безплатно!), Че не е нужно да се тревожим за кората.

Да предположим, че сте мразели кората толкова много, че сте я изхвърлили наведнъж. Следователно не се интересувате от общата пица, а от общата площ на супите за пица. Хвърляйки ивица кора около пицата, всъщност сте направили „истински гарнитури“ в по-малката пица. Но тъй като числото A $ 7,30 не зависи от размера на полето, това критично число остава.

Обратното предположение - че обичате кора от бутер тесто, която идва с квадратна пица - усложнява нещата. Почитан от времето, оставям като упражнение за читателя да създаде модел на стойност, базиран на повишено желание за кора.

Въпросът сега е: какво е стандартна пица? Изглежда, че пиците започват от ниво от $ 5 за най-близкия доларов "диапазон на стойност"; това се разширява до 9 долара за по-екзотичен "традиционен спектър" от пица.

Пица от 5 долара с доплащане на квадрат от 2 австралийски долара не е добра сделка. Стойността на пицата се превръща в оксиморон.

Тогава можете да попитате: ако няма доплащане от 2 австралийски долара, какво тогава? Какво би могло да предложи предложението на Домино като допълнителна такса, че стойността на квадратната пица е наистина добра? Отново, малка алгебра, базирана на стойността на пица от 5 австралийски долара, показва, че квадратната пица би била по-добра стойност, ако доплащането е 1,35 или по-малко.

Така Домино печели?

Да предположим, че тази рекламна кампания не принуждава никого да купува повече пици: това е просто опция за „надграждане“. Домино очевидно печелят пари от пици (5 австралийски долара) и губят пари от традиционни пици (9 австралийски долара).

Човек трябва да добави всяка от продадените пици, като отбележи загубата или печалбата на всяка, за да види дали това е упражнение за печелене на пари. Това е възможно и не се съмнявам, че някои пица бофини са забелязали, че с концепцията за 2 $, представляващи едно парче валута с ниска стойност, те са победителят.