Механика: работа, мощност и енергия

Работа (физическа работа, механична работа)

От физическа гледна точка ние работим (W) ако действаме върху тялото на сила, което причинява неговото движение. Работа е физическа величина с марка W (от английски работа) и единица, равна на топлина, т.е. джаули (J, прочетете "jaul"). Работата се изчислява като произведението на силата, действаща върху тялото по посока на движението и пътя, който изминава. Следователно формулата за изчисляване на работата е w = F • s, така че работата 1J възниква, когато се прилага сила от 1N по траектория от 1m (J = N • m). От формулата можем да извлечем формули за изчисляване на пътя (s = w/F) и силата (F = w/s). Сила, перпендикулярна на посоката на движение (или сила, която не предизвиква движение), не върши работа (т.е. когато държим обект и не се движим с него, ние не работим физически, дори ако се опитваме да запази го). Ако силата е разпределена (т.е. посоката на движение на животното със сила под някакъв ъгъл), работата се извършва само от неговия компонент на движение. Ако силата действа срещу движение (пример за такава сила е сила на триене), трябва да изразходваме повече сила и следователно повече работа, за да движим тялото. Така че ние казваме, че силата, действаща срещу движението консумира работа.

1.) Каква работа ще свърши момче с тегло 52 кг, което има раница с тегло 1,5 кг на гърба си, когато се изкачи на височина 10 м с равномерно движение по вертикална стълба?

2.) Кранът вдига товара с равномерно движение на височина 20 m, като същевременно изразходва работата от 115 kJ. Какво е теглото на товара?

Работете на наклонена равнина и на ролка

дома
Наклонена равнина (снимка вляво) е равнината, която животното има с хоризонталната (хоризонтална) повърхност под ъгъл, различен от десния. Позволява ни да преодолеем голямо съпротивление (например при повдигане на тежки тела), докато е необходимо да упражним относително малка сила. Колкото по-дълга е наклонената равнина, която използваме, толкова по-малко сила трябва да изразходваме. Въпреки това, наклонена равнина не спестява работа, защото все пак намалява необходимата сила, както и увеличава траекторията.

Фиксирана ролка (снимка вляво) е проста машина, състояща се от неподвижно колело, въртящо се около собствената си ос, което има периферен канал, в който се движи въже, като двата му края са насочени надолу. Има натоварване на единия от тях и дърпаме другия край. Не пести работа, не променя траекторията или необходимата сила. Той просто се променя посока действаща сила, тъй като ни дърпа по-добре, отколкото нагоре.
Свободна ролка (снимка вляво) е проста стойка, състояща се от колело, закрепено към товара, което има жлеб по обиколката, в който се движи въже, като двата му края са насочени нагоре, като единият край е здраво задържан нагоре. Такава проста безплатна ролка намалява мощността необходими за повдигане на товара наполовина. Въпреки това, не свободен скрипец не спестява работа, защото въпреки че удвоява необходимата сила, траекторията удвоява.

При свободна ролка имаме такъв проблем, че трябва да се изтеглим нагоре, докато за нас би било по-добре да изтеглим. Затова обикновено използваме комбинация от неподвижна и свободна ролка - подемник. Прост подемник е показан на снимката вляво. Подемникът или свободната ролка обаче не трябва да са толкова прости. Те могат да се състоят и от няколко ролки. Колкото повече свободни ролки съдържа сгънатата ролка, толкова повече намалява необходимата сила и увеличава хода (две свободни ролки намаляват силата с една трета и утрояват хода, три намаляват силата с една четвърт и увеличават хода четирикратно.). Картината отдясно показва подемник, който се състои от три свободни ролки (като по този начин намалява силата до една четвърт и увеличава пътя четири пъти) и една неподвижна ролка (въпреки че ролката в горния десен ъгъл може да изглежда неподвижна, всъщност е безплатна).

3.) Трябва да вземем тяло с тегло 25 кг на височина 7 m. Каква сила трябва да упражняваме, ако я търкаляме с равномерно движение и използваме наклонена равнина с наклон 30%? (Забележка: наклон от 30% означава, че на всеки 100 м дължина в хоризонтална посока преодоляваме изкачване от 30 м.)

1 кран повдига товара за 5 секунди, а другият го вдига за 10 секунди. Кой ще свърши повече работа? Нито двамата вършат една и съща работа. Но първият има повече власт, защото върши същата работа за по-малко време.

Мощност (P) е физическа величина, която показва количеството свършена работа с течение на времето. Нейната марка е P (от английски "power") и единица Ват (W). Изчисляваме го, като делим работата на времето, през което е извършено. По този начин формулата за изчисляване на мощността е P = W/t, така че 1 ват мощност съответства на 1 джаул работа, извършена в секунда (W = J/s).

4.) Велосипедистът се изкачва на хълма с постоянна скорост. Дължината на манивелата на педала е 25 сантиметра, един оборот на педала трае 2 секунди, средната сила на педала е 150N. Определете средното представяне на велосипедиста.

5.) Лентов транспортьор с мощност 15 kW издига захарното цвекло на височина 2 m. Какво е теглото на захарното цвекло, заредено за 5 минути?

Когато вмъкнем стрела в носа, тогава опъваме нейната струна (опитваме се да я направим - вършим работата) и я освобождаваме, така че струната се връща в първоначалното си положение и стрелката изстрелва. Чрез разтягане на струната (извършване на работата), ние накарахме низа да може да свърши работата (стрелба) след освобождаване. С други думи - чрез разтягане добавихме енергия към струната ("запазена" работа).

Енергия (Е.) е способността на тялото (или системата) да върши работа, т.е. вид „съхранявана" работа. Тялото (системата) получава енергия чрез извършване на работа. Следователно неговата стойност е равна на работата, която тялото е в състояние това е процес, енергията е състояние, това е физическа величина с марка Е. и същата единица като работа - Джоул (J). Енергията може да се съхранява в тялото (системата) в различни форми. Съответно разграничаваме механична, акустична, лъчиста, топлинна, химическа, ядрена, електрическа и магнитна енергия.

Механична енергия (позиционна и кинетична)

Механична енергия можем да го разделим на два вида: позиционен (потенциал) енергия (Еп) а двигател (кинетичен) енергия (Аз).

Позиционна енергия тя зависи от позицията на тялото и е равна на работата, която е била изразходвана при промяна на позицията на тялото и която тялото може да свърши, когато се върне в първоначалното си положение. Според силата, която консумира работата, ние различаваме потенциалната гравитация, еластичността, магнитната, електрическата енергия.

Позиционна енергия земно притегляне изчисляваме като произведението на гравитационната сила, действаща върху тялото, и височината на тялото над основата - нулево ниво (Ep = FG • h = m • g • h). Тя е относителна, в зависимост от това къде определяме нулевото ниво (например книга с тегло около 500g, разположена на височина 1m над маса, която е висока 80cm, има позиционна енергия около 5J по отношение на плота на масата и около 9J по отношение на земната повърхност). Енергията на позицията също може да бъде отрицателна (например енергията на позицията на кофа в кладенец по отношение на земната повърхност).

Позиционна енергия гъвкавост те имат деформирани еластични тела. Когато се върнат в първоначалната си форма, те извършват същата работа, колкото е необходима, за да ги деформират.

Енергия на движението е енергията, която имат движещите се тела. Зависи от теглото и скоростта (когато ви хвърля нещо, колкото по-силно въздействие ще почувствате, толкова по-тежко ще бъде тялото и толкова по-висока скорост ще има). Стойността му се равнява на работата, която трябва да се извърши, за да се приведе обектът от покой в ​​равномерно движение с определена скорост. Въз основа на това можем да извлечем формула за изчисляване на кинетичната енергия: формулата за работата е F • s. За силата заместваме формулата за нейното изчисление съгласно втория закон за движение на Нютон (F = m • a), а за пътя формулата за изчисляване на пътя на равномерно ускорено движение с нулева начална скорост (s = 1/2 • a • t 2). Така получаваме формулата m • a • 1/2 • a • t 2, която коригираме до формата 1/2 • m • (a • t) 2. За ускорение можем да заместим формула за неговото изчисление (a = Δv/t), в която можем да заменим промяната в скоростта със скорост, тъй като първоначалната скорост е нула. Така получаваме формулата Ek = 1/2 • m • (v/t • t) 2, в която обаче времето ни е намалено и само Ek = 1/2 • m • v 2 .

Позиционната и кинетичната енергия се променят помежду си. Например падащото тяло има своята максимална позиционна енергия в началото на падането, която постепенно, докато пада, се превръща в кинетична енергия. При удар той има максимална кинетична енергия и нулева позиционна енергия (всъщност по този начин не работи идеално, тъй като енергията също се губи - например поради въздушното съпротивление се превръща в топлинна енергия). По този начин енергията се трансформира и при ходене, плъзгане и търкаляне надолу към долината и обратно, скачане на батут и в много други ситуации. Законът за запазване на енергията казва, че енергията не може да бъде произведена или унищожена, тя само променя своите форми.

6.) Каква е потенциалната енергия на 5m 3 вода от язовира, която пада с 50 метра при спускане и задвижване на турбината?

Енергия в природата

Почти цялата енергия на Земята и в тялото ни идва от слънцето. Слънцето загрява въздуха на определени места, налягането се променя, така че атмосферата никога не е в равновесие, но се опитва да влезе в него, топъл въздух се издига и студен въздух пада. В резултат на всичко това се създава вятър - движещ се въздух с кинетична енергия, който използваме например при производството на електричество във вятърни електроцентрали. Слънцето загрява водната повърхност, причинявайки изпаряване на водата, след което водните пари се издигат, охлаждат в атмосферата и падат под формата на дъжд, сняг или градушка. Дъждът е изпълнен с потоци и реки, които имат кинетична енергия, докато текат. В язовирите го превръщаме в позиционен и след това (при източване от язовирната стена) отново в движеща се стена и след това в електрическа. Слънчевата енергия се използва и от растенията, които я превръщат в химическа енергия чрез фотосинтеза. Животните и хората, когато растенията ядат, го използват и превръщат в топлина и движение, някои от които съхраняват в тялото под формата на химическа енергия. Въглищата, петролът и природният газ съдържат много химическа енергия в себе си, която също идва от слънцето. Те произхождат от останките на растения и животни (животните получават химическа енергия от растения или други животни и растения чрез фотосинтеза от слънцето).

Енергията е полезна за хората, но може да бъде и опасна. Поради енергията у нас изригват вулкани, земетресения образуват цунами. Небрежните манипулации с енергия са опасни (защото каква катастрофа се случи в атомната електроцентрала в Чернобил). Хората също злоупотребяват с енергия (оръжия, бомби и др.). Ние също трябва да бъдем предпазливи да губим енергия. Много бързо можем да пропуснем изкопаемите горива. Използването им също води до замърсяване на въздуха и глобално затопляне. Никой начин за производство на електричество не е напълно екологичен. Например, водноелектрическите централи са вредни за рибите, ветровете за птиците, а слънчевите централи заемат земя, където растенията могат да растат. Най-добрият начин да използвате всяка енергия по екологичен начин е да не я разхищавате.

Малко различни единици

Може да сте забелязали, че електрическата енергия (и електрическата работа) на вашите електромери не се измерва в джаули, а в други единици - киловат часа (kWh). Какво е преобразуването на джаул в киловат час и обратно? Тъй като изчисляваме работата, като умножаваме мощността по време, един джаул всъщност ще бъде една ватасекунда. Преобразуваме W в kW, като делим 1000 и секунди на час, като делим 3600 (60 • 60). Така че преобразуваме J в kWh чрез разделяне 3600000 (1000 • 3600). Напротив, ще умножим киловатчаса в джаули. Така: kWh = 3600000 • J а J = 1/3600000 • kWh. Можем да си спомним и това kWh = 3,6 • MJ а MJ = 1/3.6 • kWh.

Можем също така да определим ефективността в други единици, различни от системните единици SI. В автомобилите мощността все още се дава не във ватове, а в друга единица (която между другото е измислена от Джеймс Уат) - кон (респ. конски сили). Този уред има различни марки: словашки к, по-възрастни бр или KS; Английски (но се използва и в други страни, а понякога и в Словакия) HP или к.с. (от конска сила), френски ch (от cheval-vapeur), немски PS (от Pferdestärke). Точно както единицата има различни марки, тя също има различни стойности (които са се променяли през историята). Днес най-често се използват две стойности: Едната е метрична (континентална, европейска) кон (735,5W, по-точно 735.49875W), използвани в континентална Европа, Азия и Южна Америка. Второто е механични (Английски, американски, имперски) кон (745.7J, по-точно 745,69987158227022J), използвани в англоговорящите страни и бивши британски колонии.

Консумация на енергия и ефективност

Машините не могат да използват цялата енергия (цялата мощ), която им доставяме, тъй като част от енергията се губи. Доставената мощност (енергия, доставена за определен период от време) се нарича вход (P '). Това е физическа величина с марка P ' и единица, равна на мощността, Ват (W). Колкото по-малка е разликата между входната и изходната мощност на дадено устройство, толкова по-добре. Има и физическа величина ефикасност, чиято марка е гръцка буква η (ета). Това количество е безразмерна, което означава, че няма единица. Изчисляваме го така, че разделете властта на власт. Обикновено го изразяваме в проценти. Нито едно устройство няма ефективност, която достига 100%, защото винаги има малко загубена енергия.

1.) Задание: Каква работа ще направи момче с тегло 52 кг, което има раница с тегло 1,5 кг на гърба си, когато се изкачи на височина 10 м с равномерно движение по вертикална стълба?


Записване:

  • Гравитационно ускорение (g). 9,81N • kg -1
  • Тегло на момчето (m1). 52 кг
  • Тегло на раницата (м2). 1,5 кг
  • Височина на изкачване (h). 10м
  • Преодоляване на гравитацията (FG).
  • Извършена работа (W).

Изчисление:

Отговорът: Момчето ще свърши работата 5 248 kJ.

2.) Задание: Кранът вдига товара с равномерно движение на височина 20 m, като същевременно изразходва работата от 115 kJ. Какво е теглото на товара?


Записване:

  • Гравитационно ускорение (g). 9,81N • kg -1
  • Работа с кран (W). 115kJ = 115000J
  • Височина (h). 20м
  • Преодоляване на гравитацията (FG).
  • Тегло на товара (м).

Изчисление:

Отговорът: Товарът тежи 586,14 кг.

3.) Задание: Трябва да вземем тяло с тегло 25 кг до височина 7 м. Каква сила трябва да упражняваме, ако я търкаляме с равномерно движение и използваме наклонена равнина с наклон 30%? (Забележка: наклон от 30% означава, че на всеки 100 м дължина в хоризонтална посока преодоляваме изкачване от 30 м.)


Записване:

  • Гравитационно ускорение (g). 9,81N • kg -1
  • Височина (h). 7м
  • Тегло на тялото (m). 25 кг
  • Необходима сила без наклонена равнина (F1 = FG).
  • Необходима работа (W).
  • Наклон. 30%
  • Дължина (и) на наклонена равнина.
  • Необходима сила (F).

Изчисление:

Първо изчисляваме необходимата работа:

След това изчисляваме дължината на наклонената равнина, т.е. пътят, по който преминава тялото (Знаем, че наклонът е 30%, затова използваме триплет, за да изчислим колко ще бъде на 7 м. След това, използвайки питагорейската теорема, дължината на наклонената равнина):

s = √ ((23.3333m) 2 + (7m) 2) ≈24.3607

След това разделяме работата на пистата, за да намерим необходимата сила:

Отговорът: Трябва да упражним сила от 70.47N.

4.) Задание: Велосипедистът се изкачва на хълма с постоянна скорост. Дължината на манивелата на педала е 25 сантиметра, един оборот на педала трае 2 секунди, средната сила на педала е 150N. Определете средната производителност на велосипедист, закръглена до най-близкия ват.


Записване:

  • Сила на педала (F). 150N
  • Дължина на манивелата на педала (r). 25см = 0,25м
  • Песен (и).
  • Продължителност на въртене (t). 2 секунди
  • Средна мощност (P).

Изчисление:

Първо изчисляваме изминатото разстояние. Знаем, че велосипедистът върти педалите, така че пистата има формата на кръг, чийто радиус е манивелата на педала.

След това изчисляваме ефективността на велосипедиста:

Отговорът: Средната мощност на велосипедиста е 118W.

5 . ) Задание: Лентов транспортьор с мощност 15 kW издига захарното цвекло на височина от 2 m. Какво е теглото на захарното цвекло, заредено за 5 минути? Изразете резултата, закръглен до най-близкия тон.

Записване:

Гравитационно ускорение (g). 9,81N • kg -1

Мощност на конвейера (P). 15kw = 15000W

Тегло на цвеклото (m).

Изчисление:

Отговорът: Теглото на захарното цвекло, заредено за 5 минути, е 229 тона.

6.) Задание: Каква е потенциалната енергия на 5 м 3 вода от язовира, която пада с 50 метра при спускане и задвижване на турбината? Плътността на водата е 1000kg • m -3 .

Записване:

  • Гравитационно ускорение (g). 9,81N • kg -1
  • Височина (h). 50м
  • Обем на водата (V). 50 м 3
  • Плътност (ρ). 1000 кг • m -3
  • Потенциална енергия (Ep).

Изчисление:

Отговорът: Водата от язовира има потенциална енергия от 24,525MJ.

(Можете да се върнете към примерите, като кликнете върху номера на примера.)