• елементи
  • абстрактно
  • Въведение
  • резултатът
  • дискусия
  • методи
  • Намиране на оптималния LHS модел
  • Лема 1
  • Лема 2
  • Апроксимация на квантовите порти при неабелови Фибоначи
  • Коментари

елементи

  • Квантова информация
  • Квантова механика

абстрактно

В сравнение с участието и нелокализацията на Бел, управлението на Айнщайн-Подолски-Росен е нововъзникваща тема на изследване и в ранните етапи. Въпреки че управлението на Айнщайн-Подолски-Розен е изследвано чрез нарушаване на управленските неравенства както теоретично, така и експериментално, известните неравенства в литературата далеч не са добре развити. В резултат на това все още не е възможно да се наблюдава управлението на Айнщайн-Подолски-Росен за някои контролирани смесени държави. Наскоро беше въведен прост подход за идентифициране на управлението на Айнщайн-Подолски-Розен, базиран на аргумента „всичко срещу нищо“, който предлага силно условие за свидетелство за управляемостта на семейство от двойно (чисти или смесени) участващи държави. В тази работа ние показваме, че доказването на контрол от типа на Айнщайн-Подолски-Розен, което е нищо, може да бъде тествано чрез измерване на прогнозни вероятности. Предложеният тест чрез границата на вероятностите, наложена от локалния модел на скрито състояние, показва, че контролът може да бъде експериментално определен чрез аргумента "всички срещу", дори в случай на неточности и грешки. Нашият тест може да бъде приложен в много физически системи и ние обсъждаме възможни внедрения на нашата система с неабелски извънземни и заклещени йони.

доказателства

За чисто заплетено състояние, споделено от двама отделни наблюдатели, Алис и Боб, квадратът на Боб може да бъде "насочен" към различни състояния, въпреки че Алис няма достъп до този квадрат. Шрьодингер приема думата управление, за да опише този тип нелокалност. Това означава, че Алис има способността да подготвя дистанционно частица на Боб в различни състояния чрез измерване на частиците му с различни настройки и тук използваме

за да посочи условното състояние, което Боб получава, когато Алис измерва частицата си чрез измерване

Съвсем наскоро бяха получени много резултати, които насочват към нарушения на неравенствата в управлението както теоретично, така и експериментално, което прави модела LHS неустойчив 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Съществуващите неравенства в управлението в литературата обаче далеч не са добре развити и следователно все още не е възможно да се наблюдава управлението на ЕРС в някои управлявани смесени страни 12. Друг елегантен подход за изследване на несъответствието между QM модела и LHS е да се демонстрира съществуването на EPR срещу всички (AVN) мениджмънт. Това може да се счита за водещ аналог на аргумента на Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) без неравенства за нелокалността на Бел 13. Понастоящем такива AVN доказателства за EPR контрол изглеждат силно условие за доказателство за управляемостта на семейство от двубитови (чисти или смесени) заплетени състояния и способността за откриване на асиметричен контрол 12. Той също така предлага ефективен начин за експериментално определяне на EPR контрола за две периферни устройства.

резултатът

Първо, нека Алис и Боб споделят чисто заплетено състояние Ψ〉 AB = cos θ | 00〉 AB + sin θ | 11〉 AB. В сценария за управление Алис приема следните настройки:

Според доказателствата на AVN 12 държавата не може да бъде замесена 〉〉 AB, описан от всеки LHS модел, с изключение на θ = 0 или π/2. Несъответствието между QM модела и LHS се дължи на различните прогнозирани прогнозни вероятности, както е показано по-долу. Що се отнася до QM, Боб получава нулева вероятност след извършване на подходящи проективни измервания на проекта, където | = ⊥〉 B = sin 9 | 0〉 B - cos θ | 1〉 B a | φ ⊥〉 B = sin 9 | 0〉 B + cos θ | 1〉 B са перпендикулярни на | 〉〉 B a | φ〉 Б. За модела LHS обаче той предсказва съответните вероятности, както следва: От доказателството на AVN 12 знаем, че състоянието | Ψ〉 AB има EPR контрол, ако θ ≠ 0 или π/2, и това ни казва, че няма модел на LHS състояние, че когато 9 = 0 или π/2, състоянието е отделимо и следователно е възможно да се намери LHS модел, за да го опише. Следователно знаем, че вероятностите (3) не могат да бъдат нула едновременно, с изключение на θ = 0 или π/2.

В идеален тест за управление на EPR, след като Алис извършва проективно измерване на ръба на държавата AB, Боб след това измерва вероятностите чрез проектиране на състоянията 0〉 B, | 1〉 B, | 〉 ⊥〉 B a | φ ⊥〉 B върху неговите кубити. Ако четирите вероятности са нула, тогава се демонстрира EPR контрол. Независимо от това, при реални експерименти (Exp) резултатите от измерванията задължително се влияят от експерименталната точност и грешки. Възможно е вероятностите, получени от експеримента, да се отклоняват леко от теоретичните стойности, т.е. (тук ε i са малки числа, причинени от грешки). След това изследваме колко близо може да бъде моделът LHS до симулирането на екв. (2). Това показахме за държавата AB е вероятност

Изображение в пълен размер

След това разглеждаме смесено състояние с две граници тук

дискусия

Нека да проведем няколко дискусии относно възможното прилагане на нашия тест във физически системи. Първо, ние разглеждаме неабелови мимони на Фибоначи, които се оказаха най-простите неабелови квазичастици за универсални топологични квантови изчисления 14. Следвайте Freedman et al. „работа 15, ние кодираме логически кубити в тризнаци на някой с общ топологичен заряд 1: | 0〉 L = | ((·, ·) Аз, ·) Τ〉 a | 1〉 L = | ((·, ·) Τ, ·) τ〉 (тук L означава „логично“). Така нареченото неизчислително състояние NC〉 = | ((·, ·) Τ, ·) Аз 〉 Е единственото състояние на три крана с общ топологичен заряд 0. Квантовите операции могат да бъдат конструирани с помощта на две елементарни операции на плетене R1, R2, работещи в Хилбертовото пространство на три кобона на Фибоначи и техните инверсии 16, 17. Получените квантови портали заедно с портата с контролиран НЕ, получени в референции №. 16, 17, 18 са полезни при изграждането на контролен тест за EPR чрез подготовка на логически състояния на кубит и постигане на желаните операции (виж Методи). Във физическите системи са предложени няколко кандидата за реализирането на неабелов човек, като фракционна квантова течност на Хол 19, въртящи се кондензати на Бозе-Айнщайн 20, както и квантови спинови системи 21, 22. .

методи

Намиране на оптималния LHS модел

Ето теоремата, използвана за намиране на оптималния LHS модел за дадено двубитово състояние. Теорема - За всяко дадено двубитово състояние ρ AB в протокол с настройка N, ако има LHS модел за дадено състояние, тогава има LHS модел с брой скрити състояния, не по-големи от 2 N. Доказателство на теорията изисква две леми, свързани с), което е съвместимо с LHS

, ξ, a. Също така преоценяваме накратко нотацията, която ще се използва, тя е обусловена от състоянията на Боб след измерване на Алис и получаваме резултата ∈, вълнообразната линия тук показва, че това състояние е необичайно и неговата норма е вероятността, свързана с изхода и .

Лема 1

За всяко дадено двубитово състояние ρ AB, ако има LHS модел за ρ AB, тогава има dLHS модел за ρ AB .

В общия протокол за N-настройка имаме

Лема 2

може да бъде пренаписано като, където означава набор от скрити състояния, които допринасят за него, обозначавайки съответното, Равенството е валидно само ако са изпълнени следните условия, където a са блокови вектори и ρ ξ .

Нека да разгледаме доказателството на лемата. Имаме и, къде 1 описва матрицата за идентичност. Така че равенството осигурява, така че получаваме уравнение. (10).

(a) 9 = π/8 и n е в диапазона от 20 до 120, (b) 9 = π/6 и n е в диапазона от 20 до 120, и (c) n = 46, 50, 100 и 9 са в диапазона от 0 до π/2. От букви (а) и (б) открихме, че вариацията Δ е пренебрежимо малка, когато n> 45, тъй като тази вариация е на мястото на десет хилядни. От (в) става ясно, че трите криви почти се припокриват и резултатите показват, че n = 46 е достатъчно голям, за да се получи разумна стойност на A.

Изображение в пълен размер

Апроксимация на квантовите порти при неабелови Фибоначи

Квантовите операции могат да бъдат конструирани с помощта на две елементарни операции на плетене R1, R2, работещи в хилбертовото пространство на три рафта на Фибоначи и техните инверсии 16, 17. Фигура 2 показва плитките, приближаващи се към квантовата порта

В графиката на времевия поток отляво надясно U1 представлява U π/6 и U2 представлява U - π/3 .

Изображение в пълен размер

Коментари

Изпращайки коментар, вие се съгласявате да спазвате нашите Общи условия и насоки на общността. Ако откриете нещо обидно или несъвместимо с нашите условия или насоки, означете го като неподходящо.