Подготвено от: Петра Подманича
Теоретична част
По темата за позиционната (потенциална) и кинетичната (кинетична) енергия предметът е разработен отделно, но преди да премина към примери, бих искал накратко да спомена най-важните понятия, т.е.:
Кинетичната енергия, наричана още кинетична енергия, е енергията, която имат телата, които се движат. Зависи от теглото на тялото и неговата скорост (ако тялото не се движи, то няма кинетична енергия)
Позиционната или потенциалната енергия е работата, която трябва да се направи, за да се приведе тялото в ново положение в гравитационното поле на Земята. Зависи от масата на тялото, гравитационното ускорение и височината (ако не прехвърлим тялото на която и да е височина по отношение на текущото му положение, h = 0, потенциалната му енергия е нула)
Модели:
кинетична енергия: Ek = ½ m * v 2
позиционна енергия: Ep = m * g * h
Практическа част
Тялото с тегло 1000 кг има скорост 20 км/ч. По някое време напълно спряхме това тяло и го вдигнахме от земята на височина 2 метра. Изчислете кинетичната енергия в момента, когато тя се е движила със скорост 20km/h и позиционната енергия по отношение на земята, когато вдигнахме тялото на височина.
Това е много прост случай, когато просто заместваме стойностите във формулата, без да се налага да я модифицираме. Така че нека запишем това, което знаем:
Ek = ½ m * v 2 = ½ * 1000 * 20 2 = 500 * 400 = 200 000 J = 200 kJ
Ep = m * g * h = 1000 * 10 * 2 = 20 000 J = 20 kJ
Тялото с тегло 1 кг имаше скорост 10 км/ч. След това увеличи скоростта си до 20 км/ч. Със сигурност с каква стойност се е увеличила кинетичната му енергия
Тялото има тегло m1 = 1 kg и скорост v1 = 10 km/h. неговата кинетична енергия е Ek1. С течение на времето това тяло увеличи скоростта си, така че имаме маса m2 = m1 = 1kg, скорост v2 = 20 km/h и кинетичната му енергия е Ek2. Следователно ние изчисляваме кинетичната енергия на тялото във всеки отделен случай:
Ek1 = ½ * m1 * v1 2 = ½ * 1 * 10 2 = 50 J
Ek2 = ½ * m2 * v2 2 = ½ * 1 * 20 2 = 200 J
И ако искаме да разберем колко много се е увеличила енергията му, просто ги изваждаме един от друг:
ΔE = Ek2 - Ek1 = 200 - 50 = 150 J
Тялото тежи 100 кг. Намира се на височина 2 метра над дъската, дъската е разположена на височина 1 метър над Земята. Определете позиционната енергия на тялото по отношение на плочата и по отношение на Земята.
Трябва да изчислим позиционната енергия, така че ще започнем от формулата Ep = m * g * h. Знаем масата на тялото m = 100 kg, знаем гравитационното ускорение g = 10 m/s -2. Следователно остава въпросът каква ще бъде височината, на която се намира тялото. Ако определим позиционната енергия по отношение на плочата, това е просто, височината ще бъде h = 2 метра и следователно:
Ep = m * g * h = 100 * 10 * 2 = 2000 J = 2 kJ
Ако трябва да определим на каква височина е над земята, трябва да вземем предвид височината от дъската (2 метра), но също така трябва да вземем предвид, че дъската също е на определено разстояние над земята (1 метър) и получената височина ще бъде дадена от сумата на тези две височини:
h = h1 + h2 = 2 + 1 = 3 метра
И тогава енергията на позицията ще бъде:
Ep = m * g * h = 100 * 10 * 3 = 3000 j = 3 kJ
Тялото има 3 пъти по-малко тегло и 6 пъти повече скорост от другото тяло. Със сигурност колко пъти кинетичната енергия на първото тяло е по-голяма/по-малка от втората.
Не сме въвели конкретни числа, знаем само, че имаме две тела A, B, докато масата на първото (A) е 3 пъти по-малко от масата на второто (B), т.е.:
mA = mB/3. mB = 3 * mA
и скоростта му е 6 пъти по-бърза:
Тъй като искам да открия съотношението между кинетичната енергия на първото тяло EkA и второто тяло EkB, ние ги сравняваме и заместваме във формулата стойностите, които определихме преди малко:
Кинетичната енергия на първото тяло е 12 пъти по-голяма от кинетичната енергия на второто тяло
Какво е позиционна и кинетична енергия?
Каква е формулата за изчисляване на позиционната и кинетичната енергия?
Тялото с тегло 25 кг увеличи скоростта си от 15 км/ч на 75 км/ч. Определете промяната в кинетичната енергия
Тялото с тегло 40 кг е на 25 см над покрива на къщата, а покривът на къщата е на 10 метра над земята. Определете позиционната му енергия по отношение на земята и по отношение на покрива.