1. Кубче - пространствена формация, която има всички страни еднакво дълги, като тези са под ъгъл от 90 ° една спрямо друга [куб със страна а]:

обобщение



2. Блок

квадратна основа - пространствена формация, която има всички страни еднакво дълги с изключение на височината на тяло с различен размер.Тези страни образуват ъгъл от 90 ° помежду си [блок със страни a, a, v ]:



правоъгълна основа - пространствена формация, чиято основа е правилен правоъгълник и в която височината на тялото не е толкова дълга, колкото страните на този правоъгълник [блок със страни a, b, v ]:



3. Цилиндър - пространствена формация с две еднакво големи кръгови бази с радиус r и височина в:



4. Конус - пространствена формация с една кръгла основа с радиус r и височина в преминавайки от центъра на основата към върха на тялото:



извеждане на "s":

от снимката виждаме, че "s" е страната на конуса, респ. всяка връзка на върха на пирамидата с периметъра на основата [получаваме точка X]. Обърнете внимание, че като свържете центъра на окръжността с точката X и нанесете височината, получавате правоъгълен триъгълник, в който радиусът и височината са перпендикулярни, а "s" е хипотенузата на този триъгълник. От теоремата на Питагор важи следното:


Квадратна основа - пространствена единица с квадратна основа със страна а и височина в, преминавайки от пресечната точка на диагоналите до върха на пирамидата:



Правоъгълна основа - пространствена единица с правоъгълна основа със страни а, б и височина в преминавайки от пресечната точка на диагоналите до върха на пирамидата



производно на "q"

Мантията на пирамидата се състои от четири равнобедрени триъгълника с височина "q". Както можете да видите на снимката, отново ще решим правоъгълен триъгълник с перпендикуляри v, a/2 и суфикс q. Питагоровата теорема показва:



опитайте се да извлечете q1 и q2 у дома. Малък ред - в този случай мантията се състои от два триъгълника със страна a и два триъгълника със страна b

6. Топка - пространствена формация с диаметър като страната на квадрат, в която бихме вмъкнали тази сфера така, че да докосваме всичките й страни едновременно:



Решен пример

Задание: Изчислете дължината на пространствения диагонал на куб с обем 27 cm 3

На първо място, ние откриваме дължината на страницата:


Изчисляваме дължината на диагонала на основата:


Пространственият диагонал "ux" се изчислява от правоъгълен триъгълник, в който този диагонал е хипотенуза, а страните "a" и диагоналът на основата са


Нерешен пример

Задание: Изведете отношението към изчисляването на диагонала на блок, ако знаете страните му a, b, c

Резултатът: