математиката

Математиката е плашило за много деца. Защо не го харесват толкова много, когато е логично и толкова важно в живота? Говорихме с професор Милан Хейни. Създателят на метода на Hejný (HM) - алтернативно преподаване на математика е Vít Hejný. Синът му, с много колеги, приложи метода на практика. В момента се използва в 750 от 4100 начални училища в Чешката република. Методът на професор Хейни представлява интерес и за Италия, Гърция, Финландия, Швеция, Полша и Канада.

Vít Hejný анализира защо учениците не мислят за математиката, а запомнят формули, достатъчни само за решаване на стандартни задачи. Чудеше се и защо с времето ще спрат да я харесват. Затова той изобретил нестандартни задачи и ги тествал върху своите ученици, но особено върху сина си. Поради политическата ситуация той не можа да разпространи знанията си.

По какво се различава методът на Hejný от класическото обучение?

Учениците се карат да откриват математиката сами и с радост. Грешките не се наказват, а се използват за преминаване към нови знания. Учителят не е основният носител на мъдрост. Той е по-скоро водач, модератор.

Задачите се поставят в различни среди - детето може да избере кое е по-близо до него. Задачите се класират, децата могат да изберат трудността, тогава по-силните и по-слабите знаят как да успеят в клас. Учениците работят заедно в клас, сравняват решения, консултират се, обсъждат, предават знания, учат се един от друг и също така придобиват социални умения. Целта е разбиране, а не механично изучаване на формули. По този начин той придобива знания естествено и постоянно.

Как се стигна до метода на Флок?

От ранна възраст баща ми ми даваше пъзели (математически), които много харесвах. Бях бавен в училище и имах лоши оценки. Но той каза, че няма значение, вие го знаете и знаците нямат значение. По-късно се оказа, че баща му е прав. Вече бях „математическа звезда“ в гимназията. Избрах университетско обучение във Факултета по математика и физика на Карловия университет. Бях математик, но по-късно преминах към дидактика.

Как се случи?

Повратният момент настъпи през 1974 г., когато синът ми дойде от училище с математика след пет. Той получи лоша оценка, защото не използва жълтия, а зеления цвят и реши задачата по различен начин. Учителят не разбра красивото решение. Ядосах се и исках да изкрещя голям в училище. Но преди това говорих с баща си и той ме посъветва да уча сина си.

В началото не можех да си го представя, дори нямах педагогическо образование. Дълго мислех за това и също отидох да видя урока на учителя. Беше мила с децата, но не знаеше нищо за истинската математика. Беше го научила наизуст и очакваше същото от децата. Най-накрая реших и започнах да преподавам класа на сина си. Съгласих се с директора на училището, че ще бъде експеримент и го направих безплатно.

Как изглеждаше началото на вашия учител с алтернативен метод?

Баща ми отиде да види няколко от моите класове. Веднъж имах момиченце на дъската, което го плетеше от пети до девети, затова му благодарих и го седнах. След това задачата беше решена от друг ученик. Баща ми ме похвали след час, винаги ме похвали по-специално, но след това също попита. „Защо седнахте на момичето?“, Казвам му, „видяхте, че изплита пети до девети.“ И той каза: "Да, и за мен нямаше смисъл, но откъде знаеш, че някое от децата не е разбрало?"

Следващият път, когато се случи подобна ситуация, се обърнах към класната стая и попитах дали някой разбира. И няколко ръце наистина се вдигнаха. Бях шокиран. Това беше първото ми, дори жестоко осъзнаване, че светът на децата и нас, професионалистите, е много различен. Децата се разбират по-добре. Започнах да разбивам предразсъдъците, които имах по този начин.

Дори и ново дете да дойде в клас, не му обяснявам нищо. Просто ще го приветствам и ще кажа на децата, че този нов ученик се нуждае от вашата помощ и разчитам на вас. И те ще го научат.

С Hejný математиката може да се преподава и в средни училища и университети?

Разбира се. Преди тринадесет години с моите колеги Д. Жироткова и Й. Слезакова (Краточвилова) започнахме да пишем учебници за първи клас на началните училища. По-късно с колегата си П. Шалом и други, учебници за втори клас. Започваме да пускаме учебници за гимназии. Първо пишем за гимназии, след това е строителната индустрия, машиностроенето, електротехниката и икономическите училища.

Проблемът с днешните учебници е, че те са написани от математици, а не от инженери или електроинженери. Важно е те да включват задачите, с които студентът ще се сблъска в практиката си.

Вярно е, че някои деца нямат клетки за математика?

Клетките за математика са предразсъдъци. Със сигурност децата имат определени генетични особености, с които трябва да се съобразяваме. Тя се основава на факта, че не трябва да отвращавам детето, трябва да го накарам да има нужда. За да не му се насладите, това не е достатъчно. Трябва да се направи това. След урока децата след това питат учителя за друга задача, защото имат нужда - нужда от растеж, която е кодирана във всяко дете.

И как ще изглежда проектът на този растеж? Ние възрастните казваме, че можем да го програмираме. Ние незнаем. Детето може да го програмира само. Можем да му дадем оферта и той ще избере от тази оферта това, което програмата му ще покаже като оптимална. Ако му кажем, сега трябва да научиш множителя, той е убит. Детето не само беше неуспешно, но количеството енергия, което той отделяше за безсмислена дейност, можеше да бъде посветено на нещо съвсем различно, което да го направи щастливо.

Успехът на учителя е радостта на децата от интелектуалната работа. Добрият учител и родител не учат дете, но се опитват да го разберат. Любовта на възрастен към дете означава да се разбере какво иска детето. Не мога да му дам всичко, но мога да обясня защо не му го давам. Но мога да му дам избор от повече стимули.

Как дозирате тези стимули?

Нуждата на детето от растеж не се хигиенизира във всички сфери наведнъж. Някои деца ходят първи, някои първо говорят. Той е много разумно обзаведен от природата. Защото, ако растящата енергия се разпределя равномерно във всички области, тя няма да достигне до нито една от тези области в дипломата за средно образование - докато един етап не бъде затворен, тя все още ще бъде в процес на изграждане.

Например, SCIO училища (вид алтернативни училища, бележка на автора), няма предварително зададена програма. Детето си казва какво иска да прави и го прави толкова дълго, колкото му е необходимо. Например едно момиче е погълнато от биология от месец, особено в жаби, живее от този предмет.

Така че принципът е да оставите детето да обърне 100% внимание на това, което го интересува в даден момент, за да изучи темата задълбочено. И след това с течение на времето детето ще го замени с нещо друго?

Да точно. С течение на времето на детето ще му писне от темата и ще премине към нещо друго. Някои деца издържат по-дълго за един проблем, други по-кратко.

При този метод на преподаване учителят не обяснява нищо. И така, каква е ролята на учителя? Какво да правим, когато детето сгреши или нещо се обърка?

На първо място той представя проблема на децата и пита. Има разлика между това, че детето прави грешка и не може да го направи. И в двата случая учителят не пречи на мисловните стъпки на ученика. Оставя го на съучениците си. Но това пречи на подкрепата на самочувствието му.

Ако не може, ще му кажа: „Не плачи, направи го миналия път. Как го направихте? “„ Джуро ме посъветва. “„ Хайде, вижте Джур, а след това елате, кажете ми как го направихте. “Речта ми е ясна, сигурен съм, че ще го направи. Самочувствието на децата е от ключово значение.

Не само когато сгреши, но при всяка възможност питам класа „Съгласен ли си? Добре ли е? ”Винаги същата интонация, така че те не знаят какво мисля. Не е обичайно, но се случва и целият клас да получи нещо невярно. След това като учител трябва да измисля задача, която да им покаже, че това, което са измислили в предишната задача, е невярно. Ето защо нашите наръчници са толкова груби, има много задачи за учителите в различни ситуации.

Трудно е да се намери достатъчно търпение?

Много. Има някои учители, които обичат математиката и обичат да показват на дъската как всичко се получава красиво. За тях математиката е от първостепенно значение и децата са само на второ или трето място. Това е едно от нещата, с които постоянно се карам с академичните математици. Бих искал моите внуци и правнуци да бъдат преподавани на учител, който ги обича и насърчава креативността им, която понякога не разбира, дори и да не знае математика.

Не отнема твърде много време на децата да измислят решение?

Като например. Например, теоремата на Питагор се появява една година и половина на малки парчета. Първо конкретни случаи от питагорейската теорема, след това по-общи случаи и дори по-общи. След година и половина идва един умен ученик и казва, че това се отнася за всички правилни триъгълници. Той идва пред дъската и формулира изречението по начин, който академичен математик би сметнал за неправилен, но по начин, който съучениците му разбират.

Децата са по-мъдри, отколкото си мислим. Самооткриването им отнема повече време, но когато разберат, не е нужно да запомнят модела, той става част от когнитивните им модели. Защото нашето мислене не се основава на изолирани факти, а на диаграми.

Възможно е да поемете всичко, предписано в учебната програма?

Може да се направи. Зависи от това, което смятате за резултат от проучването. Учителят трябва да осъзнае, че това, което той изгражда у тези деца, не е знание, а способността да придобива знания. Когато той им даде това знание (без техните изследвания), тази способност е мъртва.

Основната цел на метода "проба и грешка" не е да се намери решение. Но фактът, че когато не виждам нещо, опитвам и трябва да не "опитвам - греша", а "опитвам и подобрявам". И тази потентност е полезна за живота, не само за математиката.

Децата се тестват в метода на преподаване на Hejný?

Текущото състояние е настроено така, че учителят трябва да оценява. Но можете също да маркирате активност в класа и други подобни. Нашата философия има следните принципи: 1. Основната цел е да се учи, а не да се тества, 2. Единицата е малка - малка държава като Чехия или Словакия се нуждае от най-добрите хора, за да може да оцелее в Европа. По този начин трябва целенасочено да дадем достатъчно взискателни стимули за тези най-добри ученици (математици).

От друга страна, има деца, които имат различен фокус (например литература, езици) и математиката не е толкова добра. Ако ги ликвидираме при дипломирането (че няма да преминат), ще им попречим да развият таланта си в нещо друго. И така, трябва да бъдем много благосклонни към слабите. Интерфейсът между успех и неуспех трябва да бъде възможно най-нисък, така че всеки да успее, ако е възможно.

Децата имат 30-45 минути за нормална хартия, след това учителят разкъсва хартията под ръката им. Всичко е наред?

Стресът във времето е убиец. Това е нещо срещу човечеството. В крайна сметка дори в живота трябва да мислите за много неща дълго време.

Станислава Опатова от Нижна е една от учителките, които използват Hejný математика на практика. Тя сподели своя опит с нас.

Защо решихте да преминете към метода Flock?

От малка обичам математиката. Очаквах с нетърпение баща си, когато той напускаше училище с учителски вестник и заедно решавахме математически прозорец. Опитвам се да накарам учениците си да разчитат на апетита и постоянно търся начини да го направя възможно.

HM ме омагьоса преди шест години, когато видях „учене чрез игра“ на практика на конференция и това беше решаващо. Също така се интересувах от промяна на нагласата на учителя, осигурявайки повече пространство за децата: възможност да изградят собствено мнение, да се научат да дискутират, а не просто да приемат готови математически формули. Участвах в обучението и след това започнахме да преподаваме HM през 1-ва година с колега. Постепенно се присъединиха и други колеги.

HM разбира ли повече деца? Възможно всички?

В класа винаги има деца, които не са близо до математиката. Ако обаче математиката се преподава от HM, те имат шанса да се „озоват“ в някоя от средите, могат да превъзхождат в нея и математиката им ще започне да ги забавлява, защото изпитват успех в клас. Такава среда често е „Сгради“, където още по-слабите ученици стават „строители“ и отиват да помагат на другите.

Колко училища в Словакия преподават с този метод?

Нямам преглед на това колко училища в Словакия вече преподават с този метод, но в Орава вече е доста „стартиращо“. В нашето училище ние вече преподаваме по този начин в целия 1-ви клас, те също така преподават в Tvrdošín na Medvedzí, в съседния Podbiel, но започват и в Námestovo, Oravská Lesná, Liesek, Mútný ... Знам за силна група в Ružomberok . Така че ние не сме сами с нас и нашите учители от 1 клас не биха се върнали към класическата математика.

Счита ли се ЗМ за алтернативен метод на преподаване? Има ли пречки в законодателството? Учителят е свободен да се прехвърли в HM по всяко време във всяко училище?

HM може да преподава на учители, след като се запознае с отделни среди, ако до тях има някой, който може да ги съветва и да им помага, добре е да отидете да видите училища, където вече учат по този начин. Не мисля, че е възможно без подкрепата на училищните ръководители.

В началото учителите се нуждаят от инструменти за ученици, които не са били често използвани в уроците по математика преди HM. Купуват се и работни книжки, които трябва да бъдат платени от родители или училища. Но вкусът на учителите е от решаващо значение. Той не може да бъде въведен само по заповед на училищното ръководство. Ако учителите са били принудени да използват този метод и не са преподавали от собствените си убеждения, съмнявам се, че това ще има желания ефект от качеството.