елементи
абстрактно
Мотивирани от силното обещание за квантово изчисление, свързаните състояния на Mallorany (MBS) в твърди системи привличат много внимание през последните години. По-специално, локализацията на MBS чрез вълнови функции е ключова характеристика и е решаваща за тяхното бъдещо внедряване като кубити. Тук ние изследваме пространствените и електронни характеристики на топологичните свръхпроводящи вериги от атоми на желязото на повърхността на Pb (110) чрез комбинация от сканираща тунелна микроскопия и атомно-силова микроскопия. Ние показахме, че Fe веригите са моноатомни, структурирани линейно и имат пикове с нулева проводимост в краищата си, което ние интерпретираме като подпис за MBS. Пространствено диференцирани карти на проводимостта на атомната верига показват, че MBS са добре разположени в краищата на веригата (
25 nm), с две дължини на локализация, предвидени от теорията. Нашите наблюдения осигуряват силна подкрепа за използването на MBS във Fe вериги като кубити за квантови изчислителни устройства.
Фермионите от майорана са реални решения на уравнението на Дирак и по дефиниция фермионни частици, които са техни собствени античастици. 1 Въпреки че интензивно се търси във физиката на частиците като неутрино, наскоро се предсказва, че фермионите от майорана се появяват като квазичастични свързани състояния в инженерните системи. 2 Такива системи не само предлагат възможността да наблюдават екзотичните свойства на такива свързани с Majoran състояния (MBS), но също така отварят интересно поле за топологични квантови изчисления. 2.3 Основните компоненти за образуването на MBS в полупроводникови свръхпроводникови хетероструктури е да се комбинира спинова текстура с вълнов свръхпроводник, което позволява да се създаде свръхпроводящо състояние с ефективно сдвояване на p-вълна, създавайки ново състояние на материята - топологична свръхпроводимост, 2.3 MBS възникват като нулеви енергийни състояния.лежат в свръхпроводяща междина и са пространствено локализирани на интерфейсите.
Теоретичните предложения за създаването на спинови текстури предполагат използването на наножици и магнитни вериги със силно взаимодействие със спин-орбита от 4, 5, 6, 7, 8, 9 или със самонастройващи се RKKY взаимодействия. Досега само няколко експериментални работи съобщават за успешно наблюдение на пика на нулева деформация на проводимостта (ZBP) чрез транспортни измервания в полупроводници, интерпретирани като подпис на MBS, 13, 14, 15, 16, но без подробно решение на пространствените местонахождения. Прави впечатление, че Nadj-Perge et al. 9 наскоро изследва пространствената и спектралната разделителна способност на MBS във Fe вериги върху свръхпроводящ Pb чрез сканираща тунелна микроскопия (STM) и докладва силно наблюдение на ZBP в края на атомните вериги, както обикновено се очаква за MBS. 3 Експериментално беше установено, че индуцираната апроксимационна междина, изследвана във Fe веригата, е много малка (≈meV), докато обменът на взаимодействие е в диапазона eV, което на теоретична основа означава голяма локализационна дължина на вълновата функция на MBS за разлика от наблюдение 9, което предизвика интересни дискусии за физическия произход на ZBP. 17, 18 От това следва, че възможните MBS в такива вериги могат лесно да се хибридизират с конвенционални фермиони, повдигайки въпроса дали MBS в такава Fe/Pb хибридна система ще показва неабелова статистика за плетене. 3
1, 1 meV, както се очаква, плътност на запасите на Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) (Допълнителна фигура S1c, d). При нулева енергия се наблюдава ясен пик на проводимост, който се интерпретира като сигнатура на MBS, което се приема в такива системи поради различни механизми. 7, 8, 9, 10, 11, 12, 19
Самоносещи Fe вериги на Pb (110). ( а ) Експериментален модел: Топологична свръхпроводяща фаза възниква, когато едноатомни железни вериги със спинова структура растат върху вълнов свръхпроводник (тук Pb (110)). След това MBS се намират в края на веригата и експериментално се наблюдават като ZBP в проводимост. ( б ) Топографско изображение на STM железни вериги, които са самоносещи върху атомно чист Pb (110). ( ° С, д ) Топографски STM изображения на два края на веригата с разлика във видимата височина (-10 pm) в краищата им (Vt = -10 mV, I t = 100 pA). ( д ) dI/d V-точков спектър, получен в края на веригата vc който шоу ZBP. Разстоянието, равно на A = 1, 1 meV, беше измерено с метален връх.
Изображение в пълен размер
Резултати и дискусия
Електронни и структурни характеристики по моноатомната Fe верига
ZBP, разположен в края на низовете, е един от белезите на MBS. Алтернативно обаче, такъв ZBP може да възникне от магнитни примеси, като Shiba състояния (близо) до средната процеп близо до отделни адатоми, 20, 21 молекули 22, 23 или смущаващи ефекти. За по-нататъшно определяне на произхода на наблюдаваните нулеви енергийни състояния и тяхното разпределение към MBS, сравнихме STM и AFM изображения, получени в атомен мащаб под и над свръхпроводящата преходна температура (Фигура 2).
Изображение в пълен размер
Фигура 2b показва подробна STM топография на изследваната част от дългата верига. Веригата показва топографски подпис в краищата си, както и лек електронен дефект на плътността по веригата. Това последно свойство може да се дължи на наличието на дефекти под или във веригата. Тъй като обаче STM отразява електронната плътност между пика и пробата, „реалната“ атомна структура може да бъде маскирана от делокализираните електронни състояния на системата. 24, 25 Както забелязахме за настоящата система, STM топографските данни могат да доведат до важни погрешни интерпретации на определяне на атомната структура на веригата (допълнителна фигура S3).
За да решим недвусмислено атомната структура на веригата, използвахме AFM образната техника, която е доста нечувствителна към делокализацията на електронните състояния близо до нивото на Ферми. Фигура 2в показва AFM изображение с постоянна височина с нулево отместване, получено при 5 K, отразяващо действителната атомна структура на веригата. Всяка издатина съответства на единичен атом Fe, който е подравнен и центриран между атомните редове на Pb (110). Веригите са моноатомни и строго подредени по линеен начин. Междуатомното разстояние Fe е равно на 0,37 nm (виж профила на допълнителна фигура S5), което е в добро съгласие с атомната решетка по редовете Pb
0,35 нм. Това показва висока съвместимост на периодичността на веригата с основния субстрат (несъответствието е
0,6%) за разлика от наблюдението на STM (допълнителна фигура S3).
За допълнителна подкрепа на нашето наблюдение на MBS сравнихме нормализирани карти на проводимост, т.е. (d I/d V)/(I/V) ∝ локална плътност (LDOS) между пика и пробата на ниво Ферми, получени на същите места и в
5 K и 10 K. Фигура 2d показва карта на LDOS (x, y) при 5 K и разкрива ясен ZBP, приписван на MBS, разположен в края на веригата, както е определено от AFM данни. Слаба модулация на LDOS също се наблюдава по веригата, приписвана на разпадането на MBS вълновата функция. На място 2 LDOS е почти нула и може да бъде причинено от слаби магнитни смущения, предизвикани от повреда на решетката. За да потиснем свръхпроводящото състояние на системата и по този начин да принудим изчезването на MBS, измерихме същата верига над критичната температура на оловото (T T T c = 7,2 K). Въпреки че не са наблюдавани ясни промени в STM топографиите, получени при 10 K в сравнение с тези при 5 K (допълнителна фигура S6), съответната нормализирана LDOS карта (x, y) (виж фигура 2г) показва хомогенен LDOS по веригата. K и 10 K (черни и сиви точки на фигура 2д) ZBP напълно изчезват при 10 K (място 1), както и трептенията във веригата поради потискане на топологичната свръхпроводимост. Тъй като не се прилага външно магнитно поле, 9 ние ясно разглеждаме взаимодействието на свръхпроводимостта и ZBP, наблюдавано в нашите данни, което дава сериозни доказателства за наличието на MBS в тази система.
MBS дължини на локализация
Черната крива, показана на фигура 2д, показва LDOS профила, извлечен по Fe веригата при 5 K. Оранжевата крива представлява експерименталното прилягане с теоретичната вълнова функция | ψ 2, което дава ξ 1 10 110 nm и ξ 2 ≈ 0, 75 nm. Имайте предвид, че -2, което представлява кратката локализация на MBS, е приблизително същото като средния ореол, наблюдаван от AFM на фигура 2в. Втората локализационна дължина ξ1 обаче е само ориентировъчна, защото надвишава дължината на веригата. Точната оценка ξ 1 от експерименталните данни трябва да се счита за валидна, ако Fe веригите са изключени от структурните особености в близост до MBS. На фигура 2г, д, измерването на LDOS по веригата се влияе от наличието на дефектни състояния по веригата (вж. 2 на фигура 2в), които пречат на тази процедура на сглобяване.
59 и 2 атомни места по отношение на решетката на веригата. По този начин бяха анализирани няколко набора от данни, които винаги показваха едни и същи стойности за тези локализации (Допълнителна фигура S8). В допълнение, пропастта на сближаване, която е свързана с
Дължини на местоположението на майорана. ( а ) AFM изображение с постоянна височина на нулево отместване на веригата без грешки. ( б ) Нулевият наклон нормализира LDOS веригата, която хоства MBS. ( ° С ) LDOS (X) профил (черни точки), взет по низа, разкриващ дължините на локализация на пика на нулева деформация на проводимостта (x = 0). Синята крива съответства на плътността на вероятността ψ | 2 от Majorana Bound state с две дължини на локализация ξ 1 ≈22 nm и ξ 2 ≈ 0.72 nm. Те съответстват на 59 и 2 атомни обекта. Оранжевата крива се приближава до вълновата функция | ψ | 2 по отношение на ефекта на пиковия радиус d = 0,17 nm.
Изображение в пълен размер
За да вземем предвид ефекта на пика върху измерването на вълновата функция, ние коригираме формулата за плътността на вероятността | 2 | 2 чрез включване на ефекта на разширяване в резултат на ефекта на размера на върха (виж допълнителния текст в допълнителната информация). Това приближение разглежда симетричен пик, който има метален характер и дава модула на квадратните форми на вълната на енергията Ферми. Оранжевата крива на фигура 3b показва резултата от такова сближаване, използвайки връх от 0,17 nm, и показва, че такъв ефект на разпространение е достатъчен за адекватно възстановяване на експерименталните данни. Смятаме, че използването на по-ниски температури на измерване и р-микровълнови STM съвети 30 в бъдещи експерименти може да помогне за решаването на по-точната MBS вълнова функция. В допълнение, по-сложни модели, базирани на струни на двуизмерна или дори триизмерна подложка на електрод, в която може да излезе вълновата функция MBS (за прост едноизмерен модел вижте раздела "Гранични ефекти" в допълнителната информация) трябва да осигури по-добра точност на съгласието с експериментални данни. Такива по-реалистични модели обаче все още не са налични и са извън обхвата на тази работа.
заключение
В заключение, нашите резултати потвърждават съществуването на MBS в края на атомните железни вериги върху свръхпроводящо олово. Изображенията на AFM в атомна скала показват, че Fe адатомите образуват моноатомни и прави вериги на повърхността на Pb (110), където ZBPs се образуват на крайниците им, което ние интерпретираме като подписи за MBS. Тези пикове на проводимост не оцеляват при потискане на свръхпроводимостта, тъй като температурата на пробата се увеличава в съответствие с очакваното поведение на MBS. Сравнението между токовите и захранващите канали допълнително показва, че AFM изобразяването е чувствително към MBS, наблюдавано като допълнителен принос на сила. Освен това ние пространствено характеризирахме локализацията на вълновата функция MBS, която се състои от две дължини на локализация, достигащи до 60 атомни места. Това предполага, че относително кратката дължина на локализация на MBS в такива хибридни системи Fe/Pb е резултат от слабата магнитна връзка на верижните атоми и може да бъде настроена от слаби външни магнитни полета. 10, 27
методи
приготвяне на пробата
Единичен кристал Pb (110) е доставен от Mateck GmbH. След химична обработка ex situ с разтвор на водороден пероксид и оцетна киселина, пробата се пречиства атомно под ултра висок вакуум чрез няколко цикъла на разпрашаване и отгряване. Атомите на желязото се отлагат от нагрет изпарител с електронен лъч със скорост 0,07 монослоя на min-1 на повърхността и се отгряват при -400 К, за да се насърчи образуването на вериги.
Сондова микроскопия
Измерванията на сондов микроскоп бяха извършени с помощта на нискотемпературен STM/AFM микроскоп (Omicron Nanotechnology GmbH), базиран на сензор за камертон (f 0 ≈25 kHz, k 00 1 800 N m -1) и работещ при ≈5 K в ултра висок вакуум. Всички STM изображения са записани в режим на постоянен ток с напрежение на отклонение, приложено към върха на волфрама. Самият край на върховете на върховете беше подготвен върху чиста Cu (111) повърхност с фини прорези. Измерванията на проводимостта бяха проведени при постоянна височина и нулево отклонение, използвайки блокираща техника (f = 570 Hz, A = 200 μV) с отворен контур за обратна връзка при I = 100 pA, V = 10 mV. AFM изображенията се извършват в режим на постоянна височина при нулево отклонение с амплитуди на трептене A = 50 μm. AFM изображенията са получени в режим на постоянна височина със сензор за камертон с амплитуда 50 μm. Промените в резонансната честота Af в резултат на точково зависимите сили на взаимодействие между върха и пробата се наблюдават динамично чрез фазов контур, когато сондата преминава през повърхността.