Математическо-компютърно моделиране
Линейно програмиране. Определение, уводни примери, графично решение, видове решения, канонична форма на задача, трансформация на задача в канонична форма.
Симплекс алгоритъм. Симплекс алгоритъм за задача за планиране на производството, обща форма на симплекс алгоритъм, двуфазен метод, дегенерация.
Приложения за линейно програмиране. Задача за планирането на производството, проблем с диетата, проблем с планирането на работата, проблем с капиталовото бюджетиране, проблем със сместа, проблем с производствения процес, динамични проблеми в линейното програмиране.
Двойственост. Компилация на двоен проблем с линейно програмиране, решение на диетичен проблем с помощта на двоен проблем, двоен симплекс алгоритъм, сенчести цени.
Анализ на чувствителността. Основни формули, промяна на коефициента на целевата функция, промяна на коефициента от дясната страна, промяна на коефициента в колоната на неосновна променлива.
Целочислено линейно програмиране. Алгоритми за подстригване, метод на разклоняване.
Крайности на функции на няколко променливи. Частични производни, локални екстремуми на функция, множители на Лагранж.
Математическо програмиране. Определение, условия на Kuhn-Tucker, проблеми с неотрицателни променливи.
Квадратично програмиране. Намирането на портфолио с минимална дисперсия, метод на Улф.
Метод на градиент. Метод на градиент, метод на допустими указания.
Двойственост. Точки на седловината и функция на Лагранж, двойственост за задачи при математическо програмиране, метод на Юзов.
Ключови думи: Линейно програмиране, симплекс алгоритъм, двуфазен симплекс алгоритъм, двойственост, двоен симплекс алгоритъм, сенчести цени, анализ на чувствителността, целочислено линейно програмиране, мултивариантни функции, множители на Лагранж, условия на Кун-Такър, метод на Улф, метод на градиент, допустим метод, Метод на Uzaw.