От страна на баща си той имаше италиански корени, което разкрива и името му. От страна на майка си обаче той също имаше словашки корени. Той се научи да играе хокей на улицата и в крайна сметка се превърна в една от най-големите легенди на НХЛ. Легендарният капитан на Детройт Алекс Делвекио.
Делвекио е роден на 4 декември 1931 г. във Форт Уилям, Онтарио и не играе хокей на организирано ниво, докато навърши дванадесет години. Той го учи от петгодишна възраст, като играе на улицата или в двора с приятелите си. В католическо училище той получи разрешение от директора да направи ледена пързалка, където между тях се играеха училищни мачове.
В родния си град скаутът на Детройт Ред Уингс Луа Пасадора. Той се завърна в "хокейния град", където убеди генералния мениджър Джак Адамс да подпише договор с него. Впоследствие стъпките му доведоха до юношеския отбор Oshawa Generals от OHA.
Той изигра само един сезон в юношеската лига и царува в нея със 72 асистенции. В 54 дуела той вкара общо 121 точки. Той също дебютира в НХЛ, но изигра само един мач за Ред Уингс. Следващият сезон, 1951/52 г., той играе сред мъжете като цяло.
Първо изигра шест мача за Индианаполис в долната AHL, като спечели девет точки. Тогава той намери мястото си в първия отбор. Въпреки че игра едва в третата атака, той не успя. Той вкара 15 гола в 65 мача и добави 22 асистенции. Най-хубавото е, че Red Wings помогнаха да спечелят Купата на Стенли тази година.
В крайна сметка Делвекио прекара 22 пълни сезона в НХЛ, като през това време той остана верен на един отбор. Той изигра 1549 мача за Детройт. Никой друг играч освен Никлас Лидстрьом, също играч на Ред Уингс, не е играл повече мачове от НХЛ, ако е прекарал цялата си кариера в един отбор.
Радваше се да играе на центъра и лявото крило. Той стана известен като част от поразителна формация, в която беше допълнен от други велики легенди - Горди Хау и Тед Линдзи. Благодарение на присъствието им в отбора, той така и не усвои клубното отбелязване. Той вкара 1281 точки в състезанието за 456 гола и 825 асистенции.
Играе с Хоу и Линдзи от втория си пълен сезон в НХЛ, но през 1968/69 г. замества Лиднсая Франк Маховлич в първата си атака. Атаката вкара 118 гола и счупи рекорда от 1945 г. за формирането на Canadiens Toe Blake, Elmer Lach и Maurice Richard.
По време на кариерата си той спечели три купи на Стенли, игра в 13 звездни мача и беше най-дълго служилият капитан на Ред Уингс до ерата на Стив Йерман. "Чечко" на фланелката му е 12 години от 1962 г. През 1969 г. той става третият играч в историята, пробил гол от хиляда точки след Хоу и Жан Беливо.
Играчът с прякор „Мазнини“ беше бърз и удобен, но и приличен. Той спечели трофея на лейди Бинг три пъти и събра общо само 383 минути наказание в кариерата си. Сезонният му рекорд беше 37 наказателни минути. "Играеше добър, чист хокей." отбеляза в миналото Хау, на когото Делвекио вкара 210 гола.
„Алекс беше един от онези играчи, които направиха играчите около него по-добри. Той беше изключително безкористен играч. За него играта сякаш се забави. Това беше върховен, отличен рекордер, " Мики Редмънд му каза за Detroit Free Press.
Делвекио завършва кариерата си през 1973 г. и е втори след Хау в отбора в почти всяка обидна категория. Той също можеше да играе с него в конкурентната WHA, но отказа доходоносното предложение. След края на активната си кариера той остава в Детройт, а също така работи като негов старши треньор или генерален мениджър. През 1977 г. започва бизнес и се отдава на благотворителност.
През тази година той получи първата си голяма награда след края на кариерата си - той беше приет в Залата на славата на хокея. През 1991 г. Детройт окачи номер 10 под тавана на Джо Луис Арена, а от октомври 2008 г. статуята му е пред залата.
Списанието Hockey News го обяви за 82-ия най-добър играч в историята на НХЛ през 1998 г., а през 2017 г. той беше сред първите 100, публикувани от лигата в чест на стогодишнината.