Думата „сам“ може да изразява самота или яснота (= само/само един вид нещо).
Ако наклоним жизненото съществително от мъжки род, думата „сам“ (изразяваща самота) има в N m.č. наставката -i (напр. мъжете остават сами), ако в N m.č. имат наставка -y (жените остават сами, сертификатите не се пишат сами).

само камъни

Помощ - ако е склонено съществително в N m.č. замени с "тези" (мъже, министри, бизнесмени.) => -i, ако заменим с "онези" (жени, градове, машини.) => -y.

Ако изкривим думата „сам“ (изразяваща яснота), тя ще има наставката -í, когато извикваме жизненоважното съществително от мъжки род (например самите чехи са били в колектива). V N m.č. при нежизнени съществителни от мъжки род, съществителни от животински произход и при съществителни от женски и среден род, обменът има самата форма, напр. имаше само камъни (в смисъл имаше само камъни и нищо друго), видяхме само кучета (=> само кучета), само жени участваха в състезанието (=> само жени), дойдоха само деца (=> само деца ).

Така че, ако искате да кажете, че децата ще останат у дома без надзор => Децата ще останат сами.

Примери:
Момчетата преговарят сами.
Дърветата се предпазват от вредители.
Жените ще преговарят сами.
Градовете сами решават как да използват отпуснатите средства.
Екипът се състои от самите словаци.
Имаше само камъни.
Видяхме само кучетата.
В състезанието участваха самите жени.
Дойдоха само децата.