Числова система е начинът, по който пишем числата с помощта на знаци. В зависимост от това как определяме стойностите на число от нотация, ние различаваме числовите системи позиционен (= стойност на всяка цифра, като се има предвид нейната позиция в символната последователност; в момента най-използваната) a невъзможен.

други

Шестнадесетичен (шестнадесетичен) бройна система принадлежи към позиционните системи, основата е, както подсказва името, 16. Използва се най-вече в информатиката - в нея се изписват стойности, напр. регистри и променливи. Компютрите работят на базата на двоичната система и 16 е естествената сила на числото 2 (2 4 = 16) ⟹ в шестнадесетичната система, така че ние улавяме състоянието на четири последователни бита. Това означава, че с един знак в шестнадесетичната система ние улавяме състоянието на 4 последователни бита. По този начин въвеждането е по-кратко и по-ясно. Преобразуването между двоичен и шестнадесетичен е бързо и лесно.

Шестнадесетичната бройна система използва знаците:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

В сравнение с десетичната бройна система, която често използваме, отделните знаци A - F означават:

А = 10; В = 11; С = 12; D = 13; Е = 14; F = 15

Шестнадесетична таблица за умножение

Преобразуване от десетичен в шестнадесетичен:

Пример: Преобразувайте числото 94 от десетично в шестнадесетично, т.е. (94) 10 = (?) 16

Ще разделим десетичното число на 16 и ще напишем остатъците, които съставляват шестнадесетичното число, което търсите:

94: 16 = 5, остатъкът е 14. 14 в шестнадесетичната система пишем буквата Е, така че пишем Е. (вижте резултата)

След това разделяме резултата от първото разделение на 16:

5:16 = 0, остатък 5, преди Е така че пишем 5 - но тъй като резултатът от делението е 0, пишем преди E.

Пример 2: Преобразувайте числото 100 от десетично в шестнадесетично, т.е. (100) 10 = (?) 16

100: 16 = 6, останалите 4 ⟹ пишем 4

6: 16 = 0, остатъкът 6, ⟹ пишем 6 (тъй като резултатът от делението е 0, 6 пишем преди 4)

Преобразувайте числата от шестнадесетични в десетични

Разделяме шестнадесетичното число на низ от степени от 16 и го изчисляваме в десетични числа. Също така трябва правилно да преобразуваме символи A в F в числа.

Пример 3: Преобразувайте шестнадесетичното число E9A в десетичната система, т.е. (E9A) 16 = (?) 10

(E = 14; 9 = 9; A = 10), т.е.

(E9A) 16 = 14. 16 2 + 9. 16 1 + 10. 16 0 = 3584 + 144 + 10 = (3738) 10

Решение: (403) 16 = 4,16 2 + 0,16 1 + 3,16 0 = 1024 + 0 + 3 = (1027) 10

Повторете:

1. Колко символа използва шестнадесетичната система?
2. Тъй като в шестнадесетичен записваме числото 13?
3. Преобразуване (EA4) 16 = (?) 10.
4. Преобразуване: (1284) 10 = (?) 16.