убедят

От гръцкото значение математиката означава „да обичаш знанието“ и с опростеност бихме могли да кажем, че се занимава с изучаване на диаграми и числа. И сред всички числа, които познаваме, има две, които са изключителни, най-известните, най-полезните. Те са две безкрайни константи, а именно π и e. Какво всъщност знаете за тях?

π (Pi) = 3,14159265359

Пи е кралят (или кралицата?) Сред числата. Числото на Людолф, както официално се нарича pi, е ирационално число, така че развитието му след десетичната запетая продължава все повече и повече до безкрайност. Pi е резултатът от дължината на обиколката на кръг, разделена на диаметъра му. От такова определение става ясно, че pi не зависи от размера на даден кръг. Независимо дали кръгът е малък или толкова голям, колкото нашата Земя, при такова изчисление пак ще получите π.

space.gizmodo.com

Първият човек, който се интересува от това число, се счита за самия Архимед, един от най-великите математици не само на древността, но и на цялата история на човечеството, който през 255 г. пр. Н. Е. представи математическа процедура за изчисляване на Pi. Връзката между обиколката и диаметъра на кръга обаче е забелязана много по-рано от древните вавилонци. Архимед е първият, който успява да изчисли приблизителната стойност на прочутия пи, като изчисли обиколката на въведения и описан 96-ъгъл (при изчисленията той ги разделя на 3 ъгъла). Според неговите изчисления тази константа е в този интервал 3.1408 galileo.phys.virginia.edu

От този момент нататък π започва да печели слава и се превръща в елит сред числата. Използването му в древността е било предимно при изчисляване на нормата, като например размера на земята на царете или по-малките земевладелци, при разпределението на земята между наследниците и т.н. Въпреки това, π получи официалното си име, числото на Людолф, след холандско-немски математик на име Людолф ван Целен, който през 1596 г. определи π до 20 знака след десетичната запетая, използвайки метода на Архимедова.

aluratek.com

Много математици в историята са очаровани от числото π, изследват неговите свойства и се опитват да определят колкото се може повече цифри след десетичната му точка. През 1768 г. Йохан Ламберт доказа, че π е ирационално, тоест развитието му е безкрайно и други математици биха могли да отговарят кой ще го определи по-точно. Повече от 100 години по-късно, през 1882 г., Фердинанд фон Линдеман доказа, че π е трансцендентен и следователно няма алгебрично уравнение в цялата Вселена, решението на което би било π. Днес знаем повече от 10 000 000 000 000 цифри след десетичната запетая, които са в π. Без съмнение, защото това е най-известното число, което всеки от нас знае, но не?

Номер на Ойлер - e = 2,7182818284…

В сравнение с π, константата на Ойлер е само слаб отвар, но все пак има много важна позиция в математиката, която не може да бъде отречена. Може би защото за разлика от π e все още е млад номер, така че може би блестящата му кариера просто го чака. Най-голямото му значение се крие във факта, че той се използва като основа на естествения логаритъм. Константата на Ойлер се използва навсякъде, където се изследва растежа на определено количество, независимо дали става въпрос за популация, банкови лихви или физически величини.

Числото e е с π по-младо с цели 1900 години. Въпреки че се нарича константа на Ойлер след известния математик Леонхард Ойлер, той не открива това число през 1727 г., но му въвежда все още познатото обозначение e и засилва използването му в теорията на логаритъма. Първото число е „намерено“ от Джон Нейпиър, ​​който още през 1618 г. е попаднал на тази стойност при изчисляване на логаритми. Подобно на π, константата на Ойлер е ирационално и трансцендентно число. Следователно неговото развитие е безкрайно и не е решение на някакво алгебрично уравнение.

thecalculuspage.com

Равенството на Ойлер

Една от най-интересните формули на математиката е свързана с числата, за които говорихме малко днес. Това е равенството на Ойлер. В допълнение към e и π, в тази формула има още един символ на математиката, а именно i. i е въображаема единица, която разширява полето на реалните числа до сложни числа, които може да не сте срещали в гимназиите.

quora.com

Равенството на Ойлер е може би най-интересната формула в математиката, защото в него се появяват три основни математически операции (събиране, умножение, степен) и всички най-важни числа на математиката (0.1, i, e, π). В тази формула всяка операция, дори всяко число, се случва точно веднъж. Тази формула се нарича още математическо доказателство за съществуването на Бог ...