Подготвено от: Mgr. Д-р Мария Мартинковичова.
Блок - е перпендикулярна призма с основа, която има формата на квадрат или правоъгълник. В случая с основата на правоъгълника бихме го получили след „разлагане“ в равнина блок мрежа състоящ се от три двойки еднакви правоъгълници или две двойки правоъгълници и една двойка квадратчета.
Обем на блока V = a .b. ° С
Повърхност блокове: S = 2 (a.b + b .c + a.c)
Яка мацка - е блок, който има всички ръбове с еднаква дължина и следователно всяка от стените му е квадрат. Ако маркираме раната на куба а след това изчисляваме обема и повърхността на куба:
Обем на куба: V = a. а. a = a 3
Повърхност кубчета: S = 6. (a .a) = 6a 2
Перпендикулярна призма - е тяло, което има две еднакви основи на форма н- ъгли, които са успоредни един на друг и н странични стени, които са с правоъгълна форма и перпендикулярни на основата.
Обем на перпендикулярна призма: V = Sp. в
(съдържание на основата. височина на призмата)
Перпендикулярна повърхност на призмата: S = 2Sстр +относностр . в
(2 пъти съдържанието на основата + обиколката на основата, умножена по височината на призмата)
Цилиндър - е триизмерно тяло, създадено например чрез завъртане на правоъгълник около неговата страна. Повърхност на цилиндъра С изчисляваме като сбор от съдържанието на двете основи на цилиндрите и съдържанието на обвивката на цилиндъра. Тъй като основите имат формата на кръг, ще използваме формула, за да изчислим съдържанието на кръга (напр. 2 ), където r е радиусът на окръжността (основата на цилиндъра). Черупката на цилиндъра, когато се разгъне в равнина, образува правоъгълник със страните - в (височина на цилиндъра) a 2πr (базова обиколка = обиколка на кръга). Обемът на цилиндъра се изчислява като произведение на съдържанието на основата и височината на цилиндъра.
Капацитет на цилиндъра: V = πr 2. в
Повърхност на цилиндъра:
Ихлан - е пространствено тяло, съставено от основа с форма н-ъгъл и черупка, съставени от н- триъгълници. Ако обвивката на пирамидата е съставена от н - равнобедрени триъгълници, основата е правилна н-ъгъл, тогава говорим за редовен н-bokomihlane. Например, ако основата е равностранен триъгълник, мантията е образувана от три равностранни триъгълника, тогава говорим за правилен тетраедър.
Повърхността на пирамидата се изчислява като сбор от съдържанието на основата Сстри съдържанието на корпуса Смн . В случай на редовен н-от страничната пирамида, мантията му се състои от н-идентични равнобедрени триъгълници. След това съдържанието на обвивката на пирамидата се изчислява като сбор от съдържанието на всичко н-триъгълници. Изчисляването на съдържанието на основата зависи от формата на основата - дали е квадрат (тогава изчисляваме съдържанието на основата като съдържанието на квадрат; триъгълник - като съдържанието на триъгълник и т.н.). Обемът на пирамидата е равен на една трета от обема на призмата, като съдържанието на основата и размерът на височината са равни на съдържанието на основата и размера на височината на пирамидата.
Пирамидална повърхност:
Съдържание на корпуса:
(където н е броят на триъгълниците, от които се състои мантията и w е височината на стената на пирамидата (или височината в основата) на триъгълника