Вероятно няма тема в Канада, която да е много по-остра от математиката в началното училище. Изглежда, че цялата страна е разделена.

нова

От една страна има онези, които са възмутени от така наречената „нова математика“, която в същото време е била отговорна за а) намаляване на представянето на учениците и б) разочарование между родителите, които се чувстват безпомощни пред неизвестни стратегии.

От друга страна, има хора, които настояват, че математиката трябва да има смисъл за днешните ученици - децата, израснали в дигиталната ера, са опитни в няколко технологии и е малко вероятно да се наложи да правят дълго разделение.

Като изследовател, който е силно отдаден на ангажирането на родителите като партньори в математическото образование, прекарвам много вечери на път. Работя с училищния персонал и училищните настоятелства в Онтарио, за да подкрепям родителите в усилията им да помогнат на децата да учат и обичат математиката.

В общности от Честървил до Пиктън, Гуелф до Тъндър Бей и Кортис до Форт Франсис многократно съм срещал един и същ въпрос: На какво учиш детето ми?

Аритметика от Мексико до Япония

Въпросът винаги е честен. Същността варира значително, но в повечето случаи възниква въпрос, тъй като изчислителните стратегии, които детето използва за извършване на многоцифрени изчисления, са много различни от тези, научени от родителите, което води до объркване и недоверие.

Опитът ме научи да дам бърз мини-урок по аритметика по целия свят, за да подчертая, че няма един глобален набор от правила за изчисления.

Например, показвам метод, използван в Мексико, наречен „llevamos uno“ - който ние носим. Вместо да забележат онези, които ще бъдат „носени“ в горната част на следващата колона, учениците са се научили да записват тези числа от дясната страна на задачата.

Споделям метод, който научих във Филипините, където учениците използват тирета, за да посочат групи от 10 души.

И накрая, споделям японския метод за „изстъргване“, който е подобен на този, използван във Филипините, но вместо тирета се използват превишения, за да се следят групите след десет години. В допълнение, останалите суми се посочват чрез използването на абонаменти.

Нека започнем отново отгоре, в горната част на колоната: шест плюс шест е 12, което е 10 (зачертаване през шест) и две остават (индекс две); две плюс осем е 10 (удар през осем) и нула (нулев индекс). Напишете нулева стойност под колоната и носете две групи от по 10; две (10s) и две са четири, плюс седем (10s) е 11. Зачертайте през седем (представляващи 100) и запишете един (индекс). Едно плюс две е три. Напишете три в колона 10s и носете една група от 100. Отговорът е 130.

Четем отляво надясно

След като посочих, че не съществува универсален набор от правила за добавяне на многоцифрени числа и че всички неизвестни методи (включително тези, използвани от техните деца) изглеждат сложни и неразбираеми на пръв поглед, мога да изтъкна две важни причини в подкрепа на нови за добавяне на няколко места.

Когато помоля родителите да помислят как четат и с малките си деца, отговорът е незабавен и последователен: Отляво надясно, използвайки показалеца, за да следвате посоката на думите.

След това ги питам какво се случва, когато запознаем децата със задачата да добавят двуцифрени числа. Крушките светят. Учим ги да работят отляво.

Мъртво мълчание или „Защото“.

В нашата бройна система стойността на числото зависи от мястото или позицията в числото. Например числото 4, 276 се състои от 4000 + 200 + 70 + шест. Децата, които разбират стойността на дадено място, т.е. че стойността на цифра (от нула до девет) зависи от нейната позиция в числото, могат лесно да декомпозират числото - важна стратегия за умствената математика.

Иронично е, че след месеци на преподаване значението на стойността на мястото, основна концепция в математиката, няма да прилагаме тези знания на практически начини, за да опростим добавянето на много места. Веднага щом представим подобни въпроси

, ще инструктираме учениците да започнат отдясно. Това противоречи на всичко, което децата са научили за четенето отляво надясно и значението на стойността на мястото, т.е. че четем числата отляво надясно в реда на големината. Всъщност алгоритъмът кара децата да „отучат“ всичко, което знаят за стойността на мястото.

Надграждайки върху разбирането на децата

Многоцифрената аритметика има смисъл, когато добавяме отляво надясно и прилагаме това, което знаем за стойността на пространството и четенето.

В този случай добавяме първата колона 10s, 60 плюс 20, за да получим 80. След това добавяме седем до четири, за да получим 11. Добавете 80 и 11, за да получите сумата. Това елиминира необходимостта от „прехвърляне“, тъй като числата варират според стойността си.

Децата реагират положително на тази стратегия, защото има смисъл. Те надграждат разбирането си за стойността на мястото и как се формират числата.

Защо родителите са толкова устойчиви на подобни стратегии? Традиционните алгоритми се използват от възрастните в тяхната партньорска група и идват от възрастни, които уважават. Това може да свърже аурата с традиционните методи като „истински“ или в крайна сметка правилният начин за изчисляване.

Както веднъж отбеляза гигантът на математическия гигант Джон ван де Вале, е трудно да се пренебрегне силата на добавяне на „начина, по който баща ми ме научи“.

Време е да попитаме: Наистина ли са необходими традиционни алгоритми? Или задържаме децата си със собствените си страхове и неразбиране на алтернативи?