Автора: Нада Урбанова
Още от шести клас знаеше, че иска да бъде математик. По-късно той се влюбва във философията и така комбинира тези две дисциплини и се посвещава на философията на математиката. Чрез историята той се опитва да запознае бъдещите учители с процеса на откриване на математиката и вярва, че те ще разберат по-добре детския ум. Той иска студентите от педагогически факултети да научат повече, за да разбират децата, а не само факти от отделни предмети.
Проф. RNDr. Ладислав Кваш, д-р, д-р. (57), завършва катедрата по теория на системите във Факултета по математика, физика и информатика в университета Коменски в Братислава. Той има доцент по философия на науката и е назначен за професор по математическа дидактика.
Работи в Департамента по математика и дидактика на математиката, Педагогически факултет, Карлов университет в Прага и в Института по философия на Академията на науките на Чешката република. През 2010 г. той получава международната награда „Фернандо Гил“ за философия на науката.
Харесва изобразителното изкуство и обича да пътува до различни места. Флоренция го очарова най-много. Женен е и има две деца.
Какъв ученик бяхте?
Не се справях добре в училище. Промяната настъпи едва на втория етап, когато започнахме да учим геометрия. Тогава за пръв път усетих, че не трябва да научавам нищо и все още разбирам всичко. Дотогава учителите успяха да ме хванат, че не знам нещо. По математика знаех всичко от разгледания материал и така придобих чувство на сигурност.
Още тогава решихте да се занимавате с математика?
Да, от шести клас знаех, че искам да стана математик.
И се получи. Все още трябва да го научите?
Опитвам се. Математиката е безкрайна, непрекъснато идват нови теории. Имам принцип всяка година да уча една нова теория. Тази година се фокусирам върху диференциалната геометрия.
Въпреки любовта му към математиката от ранна възраст, вие също се посвещавате на философията в професионалния си живот. Хората са склонни да бъдат разделени на тези, които предпочитат естествените науки и тези, които предпочитат хуманитарните науки. Как успяхте да свържете тези две посоки?
Философията първоначално е израснала от математиката и според мен цялата разлика е изкуствена. Това се доказва и от философи като Декарт, Лайбниц и Кант, които стоят между математиката и философията. За мен математиката е философстване с помощта на линийка и компас. Фактът, че се възприема публично като два различни свята, според мен е причинен от училището. Ако някой има лош учител по математика, той ще получи съпротива срещу него и ще избере хуманитарна посока за по-нататъшно обучение. Но това е само защото той не е имал възможност да опознае истинската математика.
Имахте добри учители по природни и хуманитарни науки?
Имах отличен учител по математика в началното училище. Веднъж се случи, че той броеше пример на дъската и аз го предупредих, че е сгрешил там. Той ми се обади да го поправя и когато го направих, ти си го призна и ми благодари. Паднах на дупето си от тази реакция. Разбрах, че математиката е свързана с аргументация и че едно дете може да бъде равностоен партньор на възрастен. Това преживяване силно ми повлия.
И така, кога философията влезе в игра?
В гимназията. Тя се заинтересува от мен, четох много за нея. Но не би могло да се изследва при бившия режим. Истинската философия, подобно на математиката, е свързана със смелостта да мислим. Затова реших да уча математика. 1 + 1 е 2 за Хитлер и Сталин. Това няма да промени нито един режим. Но тоталитаризмите обичат да изкривяват биологията, историята или философията. Ако нямахме социализъм, сигурно щях да отида да уча философия.
Вие сте по-скоро философ или математик?
Имам докторска степен по философия на математиката и публикувам във философски списания. И особено не доказвам изречения, така че вероятно съм по-скоро философ.
Но вие работите в катедрата по математика и дидактика на математиката.
Да. Това беше едно от малкото работни места, които се интересуваха от това, което правя. Занимавам се с философията на математиката от когнитивна гледна точка - как познаваме математическите обекти, как откриваме математическите знания. И това е важно за разбирането как децата мислят. Но основната причина беше, че Мишо Хейни беше в отдела. Присъединих се към него като негов асистент.
На какво се опитвате да научите бъдещите учители по математика?
Бих искал да споделя с тях опита, че математиката е разнообразна. Да разберат, че го знаят по много тесен начин и че е много различно от това как децата изпитват математика. Ако бъдещият учител смята, че математиката е това, което е научил в колежа, е трудно да общуваш с деца.
Каква математика учат?
Студентите по педагогика са предимно хора, които обичат децата и биха се радвали да ги учат. Но ги изправяме пред професионална математика, която често е много взискателна за тях. С изхабени уши те ще го научат и ще придобият убеждението, че това е знанието, което трябва да предадат. В това виждам най-големия резерв, че обучението на бъдещите учители се формира от учените в дисциплините. По този начин учениците изпитват математиката като наука, а не като предмет, който децата ще преподават.
Защо така?
Защото професионалните математици се справят добре с математиката и я овладяват по определен начин. Трудно е някой, който не разбира математика, да влезе в кожата и следователно необходимостта от преподаване на професионална математика надделява у тях. Те смятат, че ако ученикът не знае нещо по математика, това е голям недостатък и затова се опитват да го преподават. Но те забравят другата страна на медала. Професионално обучен учител все още може да не е достатъчно чувствителен за дете. И това ми се струва по-важно.
Не можем да променим това?
Нямаме експерти по детското мислене във факултетите по образование. Имаме психолози и педагози, но не и експерти по математика при децата. Някой, който да научи бъдещите учители как да разбират математическото мислене на децата. Сега ние преподаваме отделно на бъдещите учители професионална математика и отделно детска психология. Опитвам се да го свържа чрез историята на математиката. Днес вече знаем как Декарт или Нютон са успели да стигнат до своите открития, можем да проследим как е протичал процесът на откриването. И когато показвам това на учителя, надявам се да разберат как детето стига до своите открития и какви проблеми могат да срещнат по пътя си.
Защо нямаме такива експерти?
Това е свързано с това, което вече споменахме - че изкуствено разделяме науката и хуманитарните науки. Но на детето не му пука. Но от една страна той е предмет на психологията, а от друга го учим на математика. Трябва да го съберем, защото сега имаме необитаемо пространство между тези дисциплини, което е твърде хуманитарно за математиците и твърде математическо за психолозите - развитието на математическото мислене на децата.
Според вас имаме нужда от образователна реформа?
Не подкрепям реформите. Предпочитам пътя на умерен напредък в рамките на закона. Според мен образованието страда от факта, че все още правим реформи, но никога няма да оценим нито една от тях. Тогава не знаем какво работи и кое не и повтаряме същите грешки. В същото време мисля, че образованието не трябва да се управлява от политическа адвокатура в продължение на четири години. Защото тогава всяко правителство измисля нова концепция и ние се нуждаем от визия за поне 10-15 години.
Вие изнасяте лекция на тема „Защо методът на стадото работи“. Какво ви убеди?
Израснах в него. Още като дете от математически лагер срещнах Вит Хейни, бащата на професора. Така че го преживях и това е източникът на убеждението ми. Харесва ми с неговата рационалност и факта, че можете да докоснете нещата със собствените си ръце. По този начин става разбираемо.
Възможно е той да се превърне в най-разпространения метод?
Възможно е. Според мен е добре, когато има няколко метода и всеки може да избере кой му подхожда. По този начин те могат да взаимодействат помежду си и да поемат доброто в тях. Нека не съществува конфликт между „традиционните“ и „иновативните“ методи, но нека бъде търсене на това, което работи.
Но за това ще ни трябва дискусия за това какво, защо и как преподаваме. Всички нововъведения естествено водят до реакция, но ако имаше дискусия, тази реакция би могла да бъде по-рационална и не емоционална от сегашната. В същото време дискусията би предоставила достатъчно информация за родителите. Да разберат възможностите, които им се предлагат. Защото както всеки втори словак смята, че разбира от футбол, така и той мисли, че разбира от преподаване. Някога ходех на училище, така че знам какво е.