Възлагане

Може би си спомняте миналогодишния пример за „Чай в пет“ 1. Не е необходимо обаче да знаете това, за да разрешите успешно тази задача. В него Мато 2 стигна до обезпокоителния факт, че ако излее гореща вода от чайник в любимата си чаша, определено количество вода ще се изчерпи, преди чаят да се охлади достатъчно, за да бъде пиян.

Но знаете как става. Теоретичните физици изчисляват нещо, но реалността често е различна. Затова измери всичко това честно този път. Опитайте се да разберете експериментално колко чай и колко бързо той "намалява" в чашата в зависимост от първоначалната му температура. За експерименти опитайте както отворени, така и затворени чаши. Въз основа на резултатите се опитайте да прецените дали изпаряването или термичното разширение стоят зад загубата на чай. Когато проектирате експеримента си, можете да се вдъхновите от примерното решение за задачата „Чай в пет“. Препоръчваме да използвате висок контейнер (например измервателен цилиндър) за измерване.

Тези, които не го направят, или тези, които не са решили FKS миналата година, ще го намерят в 1-ви кръг на лятната поредица на 31-ва година↩

Внимание, а не Мато, който беше в примерите от първия и втория кръг ... ↩

Така че заплахите от миналата година се сбъднаха и задачата отново е тук, този път в експериментален формат. Е, малко помощ, в края на краищата ще взема чайник, кипвам вода, наливам чай, измервам капката няколко пъти и съм го оборудвал. Девет точки безплатно. Или може би не.

И така, нека кипнем вода и междувременно ще говорим за това какво, как и защо ще го направим. Заданието е толкова милостиво, че ни казва, че това е основно топлинното разширение на самата вода и нейната готовност да се изпари в околното пространство по време на студа. Вече сте предоставили задълбочена теоретична обосновка и какви подобни изчисления около целия феномен на вашата разтревожена съвест в миналогодишната роля Чай в пет 1, така че няма да се занимаваме подробно с нея.

Процедура за измерване

Прочети? И така, когато сме достатъчно теоретично развълнувани, можем да пристъпим към самото измерване. Първо, нека помислим върху факта, че вместо чайник е по-добре да използваме обикновен и затварящ се съд, като семеен кристал, придобит по време на пътуване до IKEA или цилиндрична чаша за конфитюр, наследена от прабабата. Освен това чашата за конфитюр има предимството, че обикновено е снабдена с капак, с помощта на който може лесно да се извърши първата част от измерването. Ако нямаме капак, ще използваме например прозрачно фолио, което ще затегнем около перфорирания край на чашата с ластик за безопасност.

Може би е ясно за всички, че ако затворим добре чашата, теглото - и следователно действителното количество, т.е. броят на частиците - на чая в него не може да се промени, така че други явления трябва да са отговорни за всяка промяна в обема. Ако изключим влиянието на жадните извънземни от четвъртото измерение, които вкарват издънките си в чашата дори без да счупят стъклото, промяната в обема сега ще трябва да бъде термичното разширение на самия чай.

Освен контейнери обаче се нуждаем и от друго професионално оборудване. На първо място, ние използваме сложно устройство за нагряване на вода, като електрическа кана или газова печка. На второ място, ще трябва да измерим първоначалното тегло на водата с нещо, така че ще използваме кухненски везни, или в по-културна среда, лабораторни везни, респ. цифров микробаланс. И трето, термометър, независимо дали е алкохолен или цифров, би бил полезен. Във всеки случай той трябва да може да издържа на температура най-малко \ (\ SI \) .

Разбира се, бихме искали да измерим обема с нещо. Това може да стане по няколко начина, например с помощта на измервателен цилиндър, спринцовки, справедливо измерване на контейнера и последващо интегриране на напречното сечение по цялата му височина ... Въпреки това, тъй като имаме тегло под ръка, стойности на плътността се преобразуват в обем.

Не на последно място, ние осъзнаваме, че не трябва да измерваме температурата за различни начални температури, но можем да кажем, че всяко измерване на температурата ще бъде началото на ново измерване на курса в зависимост от началната температура. По този начин спестяваме голямо количество електричество, време и най-вече собствените си нерви. 2

В самото начало измерваме теглото на празни сухи чаши, включително всички капаци, капаци и ластици. Това тегло не е интересно за нас и за наше голямо щастие не се променя с времето, така че можем да го извадим директно от стойностите, показани от тежестта, без допълнително надраскване. Като алтернатива, ако имаме малко по-умно тегло, можем да го тарираме с празна чаша, т.е. да зададем теглото на празната чаша като референтна стойност. След това отбелязваме вече намалените, тарирани стойности в таблицата. Ако обаче нямаме интелигентно тегло, бележките със сигурност включват „сурови“ стойности, ние по принцип правим всички корекции на спокойствие, когато пишем доклада, а не в лабораторията за изгаряне и размазване и изобщо не от главата.!

Сега изсипете вряща вода в чашата на фиксирана височина (например до маркировката или горния ръб) и внимателно я прехвърлете върху кантара. С дрипавия край на ръката си хванете термометъра и вкарайте неговата част за действие (т.е. резервоара за алкохол или сензора) във водата и изчакайте, докато стойността се стабилизира. Възможно е температурата да спадне бързо точно под точката на кипене, защото водата обменя енергия не само с въздуха, но и с относително студена чаша. Но няма значение, никъде не е записано, че трябва да започнем да измерваме в точката на кипене. Още по-добре е да изчакате кратко време температурата да се промени толкова бързо.

Измерване

Извършихме цялото измерване два пъти с две различни чаши, конфитюр и обикновена. Както обещахме, първо претеглихме празни чаши, отворени (\ (m_o \)) и затворени (\ (m_z \)). Ще извадим техните тегла от общите измерени тегла. След това всеки път остаряваме везната, пълним незатворените чаши с вода със стайна температура и ги претегляме отново. По този начин получаваме масата на водата \ (m_v \) и я преобразуваме в обема на чаша. Дори със стойността \ (\ rho = \ SI \) няма да допуснем голяма грешка.

измерени тегла на чашата и изчислени обеми чаша \ (m_o/\ si \) \ (m_z/\ si \) \ (m_v/\ si \) \ (V/\ si \)
IKEA \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
конфитюр \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)

В първата част измерихме намаляването на обема, причинено от чисто термично разширение: напълнихме двете чаши с прясно уловена вода до горния ръб, внимателно затворени (или фолирани) и претеглени. След това ги оставяме да престоят няколко часа (през нощта). До сутринта и двамата имаха стайна температура \ (\ SI \) .

върху
Експериментална чаша, затворена с пластмасово фолио

Впоследствие отворихме чашите и ги доляхме със стояща вода със същата температура до горе. Отново претеглихме чашките и преобразувахме разликата в \ (\ Delta V \). Накрая изразихме обемното топлинно разширение за \ (\ Delta T \), \ (\ beta = 1 - \ frac \) .

обем и термично разширение на водата чаша \ (V_0/\ si \) \ (\ Delta V/\ si \) \ (\ Delta T/\ si \) \ (\ beta/1 \)
IKEA \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
конфитюр \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)

И двете измервания показват, че приблизително \ (\ SI \) обемът на водата в чайника се губи поради охлаждане.

Във втората част оставихме очилата непокрити. Напълнихме ги с гореща вода и измерихме температурата и теглото на цялата чаша и записахме данните в таблицата. След това повтаряхме тази процедура в определени моменти, докато водата се охлади до стайна температура.

Експериментален апарат: водно стъкло и цифров баланс. Температурата на водата се измерва с цифров термометър

Цялата втора част от измерването в идеалния случай трябва да се повтори няколко пъти. Поради променящите се условия, особено голямата промяна на влажността в помещението, не успяхме. Считаме точността на термометъра на ниво \ (\ SI \). Количествата \ (\ tau_ \ mathrm \) и \ (\ tau_ \ mathrm \) изразяват относителното тегло в сравнение с първото измерване - нанасяме го в графиките, защото не ни интересува действителният размер на чашата.

хода на намаляването на теглото на водата в двете чаши \ (t/\ si \) \ (T_ \ mathrm/\ si \) \ (m_ \ mathrm/\ si \) \ (\ tau_ \ mathrm \) \ (T_ \ mathrm/\ si \) \ (m_ \ mathrm/\ si \) \ (\ tau_ \ mathrm \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)

И накрая, визуализираме данните в две графики. В първата начертаваме тежестта като функция от изминалото време, във втората нанасяме текущата температура. За пълнота ще покажем в графика "нула" как температурата се е променила с времето.

Зависимост на температурата на водата \ (T \) от изминалото време Графика на зависимостта на относителното тегло на водата \ (\ tau \) от изминалото време Зависимост на относителното тегло на водата ((tau \) от температурата

Зависимостта от загуба на тегло във времето на пръв поглед е експоненциална, а втората изглежда много приблизително линейна. Това обаче не може да бъде напълно така, защото дори след достигане на стайна температура водата продължава да се изпарява. Освен това се постига много по-добро прилягане на първата зависимост, като се използва функция от формата \ (f (x) = ae ^ + cx + d \), т.е. експоненциално плюс линейно намаление (виж графиката).

Така че можем да обобщим нашите резултати: по време на охлаждане до стайна температура загубихме приблизително \ (\ SI \), респ. \ (\ SI \) вода. Сравнявайки стойностите на \ (1 - \ tau \) и \ (\ beta \) за двете чаши, виждаме, че и двата ефекта допринасят за загубата с приблизително равни части. Според нас различният темп на спад се дължи главно на голямата разлика в размера на свободните нива. Чашата за конфитюр е заострена отгоре, докато обикновената чаша се разширява, така че площта, от която може да се изпари водата, е по-голяма.

Грешки при измерване

Въпреки че, разбира се, всички сме абсолютно удивителни, не избягваме определени физически неудобства. Например, можем да се изгорим върху гореща чаша, да я пуснем на масата с вода и да разлеем част от водата. 3 В този случай обаче нямаме друг избор, освен да повторим цялото измерване. Въпреки това, дори да не сме разливали нищо или по друг начин да го обезценяваме, не бихме могли да избегнем определени системни грешки.

На първо място измислихме термичното разширение на самата чашка, което с нашата точност може да не е напълно пренебрежимо, особено защото обемът се увеличава с третата степен на дължината. С промяната на температурата обаче стъклото се разширява много по-малко от водата. Ако обаче имахме шублер, нямаше да е толкова безнадеждно да поправим тази грешка. Формата на чашата може също да повлияе на размера на свободното ниво на чая - разбира се, колкото по-голяма е свободната повърхност, толкова по-бързо ще се извърши изпарението.

Много важен параметър, който обаче се променя много слабо по контролиран начин 4, е влажността в помещението. Ако въздухът беше напълно наситен с водни пари, водата в чашата би достигнала до т.нар динамично равновесие - от течността ще бъдат освободени толкова много молекули, сякаш тя отново е попаднала в нея чрез случайни микроскопични движения на въздуха. И обратно, при сух въздух освободените молекули биха били много лесно разпръснати и ако ние също ги отстраним от помещението по някакъв начин (например чрез вентилация), водата ще изчезне от стъклото относително бързо.

Имайте предвид обаче, че това важи само след като температурата спадне до стайна температура! А именно, докато чашата е топла, околният въздух също прегрява. Въпреки това, количеството водна пара, което въздухът е в състояние да абсорбира, се увеличава рязко с температурата, така че топлият въздух в близост до чашата би могъл да изяде повече вода от околния студ (дори ако студеният въздух в стаята вече е наситен) . След това този топъл въздух се охлажда бързо и се смесва с околния студен въздух, така че водните пари да не се връщат в чашата.

Не на последно място можем да споменем неща, които у дома имаме малко за измерване или много значимо влияние - например количеството и вида минерали, разтворени във водата (т.е. нейната твърдост), скоростта на въздушния поток в стаята и скоро. В нашата точност обаче техните ефекти ще бъдат незначителни по един или друг начин.

Заключение

Виждаме, че нашият теоретичен отдел този път греши и двата ефекта са приблизително еднакви. Губим около \ (\ SIrange \) вода (обем и тегло) от чашата чрез изпаряване и губим около \ (\ SI \) обем чай, защото той се охлажда. Но тук можем да бъдем спокойни, защото това не влияе на действителното количество, т.е. на теглото на чая.

И ако не случайно, имате уникалната възможност да се погребете в архива с мостри, тъй като Джаро вече е направил всички мръсни роботи вместо мен (за което му благодаря най-искрено на това място).

Особено ако правим експеримента вечер в деня на крайния срок. Не знам за вас, но се смея, защото пиша пробата навреме

Знам за какво говоря.↩

Ето защо дори не го поискахме от вас.↩

Дискусия

Тук можете свободно да обсъждате решението, да споделяте своите парчета код и така нататък.

Трябва да влезете, за да добавяте коментари.