В предишната статия ви донесохме интервю с автора на учебниците PaedDr. Ян Жабек и разгледахме как може да се преподава математика през 21 век.

стъпки

Нека да разгледаме тези демонстрации през очите на различен подход към преподаването на математика

IN първият пример учителят БЕЛЕЖИ учениците как се изчислява нещото.

IN вторият пример учителят ЗАБЕЛЕЖЯВА учениците КАК се изчислява нещото и обяснява ЗАЩО е така.

IN третият пример учителят задава въпроси на учениците или насочва отговорите им, а самите деца ОТКРИВАТ КАК се изчислява нещото. Освен това те ще се опитат да формулират ЗАЩО е така на техния собствен език.

Вижда се, че в първия пример учителят преподава „египетска“ математика.

За разлика от втория и третия, където също е отделено място за обяснение защо е така, т.е. „гръцка“ математика.

Съществува обаче и фундаментална разлика между втория и третия пример: докато във втория учителят обяснява на учениците как и защо нещата работят, в третия той дава на децата пространство да стигнат до него постепенно и със свое собствено темпо.

С други думи, би могло да се каже, че при първите две демонстрации учителят се опита да предаде на главите на учениците завършеното знание, което беше в главата му. Такова обучение се нарича трансмисивно (предаване = предаване).

В третия пример учителят задава въпроси на учениците и се опитва да направи знанията в главата им, в идеалния случай, както подхожда на всеки от тях (Янко - отрицателни числа, Аничка - червени числа). Такова учение се нарича конструктивистко.

Въпроси за обмисляне:

Как те научиха в училище: трансмисивно или конструктивистично? Какви според вас са предимствата и недостатъците на тези методи?

Математика на реалния живот

В допълнение към трансмисивното или конструктивисткото учение е важен и друг аспект, който може да определи как гледаме на математиката в зряла възраст - дали това е нещо полезно, но просто академично упражнение. Нека да разгледаме една реална ситуация, в която се нуждаем от математика. Трябва да облицоваме баня с определени размери. Колко опаковки плочки ни трябват?

Тази задача може да се появи и в учебника в следната форма: „Колко м2 плочки са необходими за покриване на пода на банята, който има формата на правоъгълник с размери 4 m и 25 dm? Плочките се продават на квадратен метър, опакован в кутии от 1 м2. "

Решението е следното:

S = a. b = 4. 2,5 = 10 м2.

10 кв.м: 1 кв.м = 10

Ще ни трябват 10 опаковки.

Такова задание беше в учебниците, които се използваха до 2009 г.

Но ако ви се струва всичко странно в това, вие мислите правилно.

Тази задача учи децата на напълно грешната процедура как да изчисляват броя на опаковките с плочки. Пропуските между плочките се пренебрегват, отпадъците, които ще се образуват по време на павета, изобщо не е ясно дали в истински магазин плочките се продават в опаковки от точно 1 м2, да не говорим, че малко бани са точен правоъгълник и неговите размери не се използват, за да се даде единият в метри, а другият в дециметри.

Децата, които обмислят, трябва (и го правят) да смятат такава роля за нелепа (в най-добрия случай) или глупава. Ако учителят го пое, те го научиха, но си мислеха своето. Такава задача се разбираше като приложение. Реалността обаче значително се опрости.

В новите ни учебници също има задача на плочките, но с реални размери за баня и реални - доказани в магазина размери на плочките. Тази задача предвижда също така изрязване на плочките и пролуките, които са останали между плочките. Такава истинска задача в живота е, разбира се, по-трудна, отколкото нереална задача с хубави числа. Но показва важно нещо, което често се забравя: математиката е полезна в ежедневието и са създадени много знания въз основа на необходимостта да се изчисли нещо. В същото време ние не разбираме такава задача по такъв начин, че всеки ученик да се справи с нея, но всеки ученик трябва да се сблъска с такава задача.

Една от причините, поради която много хора не обичат математиката, може да бъде да я представят като необикновен предмет или (по-лошо) като предмет, който учи нещата дори по различен начин, отколкото всъщност работят.

Накрая

Какво мислите за възгледите на автора на учебника? Кажете своето мнение в коментарите към статията и Ян Жабка ще се опита да отговори на тях. Определено ще му помогне да пише по-добри учебници и да обяснява по-добре мненията си.