Значителна следа от човешка дейност в околността е представена от най-старите миньорски маси и шахти, които произхождат от някои експерти от 8 до 9 век. Долината на потока Kremnické е колонизирана от минното дело и земеделието от словашкото и германското население преди 14 век. Създаването на свободния кралски град Кремница е свързано с датата 17 ноември 1328 г., когато унгарският крал Карол Роберт Анжуйски издава привилегирован акт на селището Кремичбана. Импулсът за легалното насърчаване на селището бяха икономическите и парични реформи на Карол Робърт - главно въвеждането на свободата на копаене на земя, т.е. премахването на монополното право на монарха за добив на благородни метали, развитието на частния бизнес на миньори и минни компании, създаването на Кралския монетен двор в непосредствена близост до мини и топене. Монетният двор започва да сече нова ценна валута - сребърни грошове и денари, но също така и златни флорени и дукати.
Приходите от бизнеса с добив и монети също се отразяват в нивото на образование, култура и изкуство в града. Училището в Кремница има богата традиция с корени от Средновековието. Въпреки че най-старото писмено споменаване на градското училище датира от средата на XV век, то със сигурност е работило тук скоро. Първо в ректората, по-късно подкрепен от града. Градското латинско училище е едно от най-старите в Словакия от 16 век. тук имаше девическо училище, с помощта на францисканците беше r. 1768 г. основава гимназия. Традицията на силно образование се проявява и през 20-ти век - постепенно цяла система от училищни съоръжения за деца с увреден слух, различни образователни и социални заведения, r. През 1966 г. е създадено Средно училище за изкуства и занаяти (Училище за приложно изкуство) с характерни отдели - гравиране, ковачество, леене, бижута.